回归线通过Y和X的样本均值，即Yb1b2X；2）估计的Y均值等于实测的Y
均值，即YY；3）残差ei的均值为零，即ei
0；4）残差ei和预测的Yi不相关，
即eiYi0；5）残差ei和Xi不相关，即eiXi0。
14、经典（古典）线性回归模型的基本假定。假定1：回归模型是参数线性的，但不一定是变量线性的。假定2：解释变量X与扰动误差
项U不相关。假定3：给定Xi，扰动项的期望或均值为零，即EUXio。假定4：Ui
的方差为常数或同方差，即varUi2。假定5：无自相关假定，即两个误差项之间不相
关，即covUiUj0ji。假定6：回归模型是正确设定的。
15、普通最小二乘估计量（或高斯马尔可夫定理）的性质。（BLUE最优线性无偏估计量）线性性、无偏性、有效性、最小方差性。1）b1和b2是线性估计量；2）b1和b2是无偏估计
量，即Eb1B1Eb2B2；3）E22，即误差方差的OLS估计量是无偏的；4）b1和
b2是有效估计量。16、普通最小二乘估计量的方差和标准差的计算公式。
varb1

2b1



X
2i
X
2i

2seb1

varb1
varb2


2b2

2
X
2i

seb2

varb2
2
e2i

2
YiYi2
2
yi2b22
k1
xi2xiXiXyiYiY
17、给定显著性水平，如何求置信区间。
b2t临界值seb2，b2t临界值seb218、总平方和TSS、解释平方和ESS、残差平方和RSS三者的关系及计算公式。
TSSESSRSSTSSyi2YiY2
ESS
yi2
Yi

Y
2


RSS

ei2
YiYi2
19、拟合优度中判定系数r2的性质及计算公式。
r2ESS1TSS
ei2yi2
1
YiYi2YiY2
性质：①非负性；②0≤r2≤1，r2愈接近1，拟合度越高，愈接近0，拟合度越低，r20，Y与X无关。20、样本相关系数r的性质及计算公式。
fXiXYiY
r

xiyi

XYXY
XiX2YiY2
xi2yi2
X2X2
Y2Y2
性质：①可正可负；②1≤r≤1，r接近1，正相关好，接近1，负相关好；③若X与Y在统计上独立，则r0，反之，则不一定成立。21、变量显著性检验（t检验）的方法及过程。1）双边检验：设HoB2＝0，H1B2≠0；2）单边检验：设HoB2≤0，H1B2＞0。t＞t临界拒绝零假设
t

b2B2seb2

T


2

t＜t22接受H0，拒绝H1

t
＞t2
2

接受H
1，拒绝
H
0
显著
df
2双变量
tF
R
2

r2
22、b1b2与随机扰动项Ui的分布。
b1

N

B1

2b1
，b
2

N

B
2

2b2
，Ui

N0
2
23、多元线性回归模型的假定。假定1：回归模型是参数线性的，并且是正确设定的。假定2：X2、X3与扰动项U不相关，
即covx0。假定3r