四年级数学应用题专题相遇问题
一、知识要点：相遇问题是行程问题的一种典型应用题，也是相向运动的问题．无论是走
路、行车还是物体的移动，总是要涉及到三个量：路程、速度、时间．路程、速度、时间三者之间的数量关系路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度．
二、学法引导：相遇问题的计算关系式为：总路程＝速度和×相遇时间“总路程”指两人从出发到相遇共同的路程；“速度和”指两人在单位时间内共同走的路程；“相遇时间”指从出发到相遇所经的时间．通常情况下对于相遇问题的求解还要借助线段图来进行直观地分析和理解
题意，以突破难点．
三、解题技巧：一般的相遇问题：甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后两人在A地到B
地之间的某处相遇，实质上是甲、乙两人一起走了A←→B这段路程，如果两人同时出发，那么有：
（1）甲走的路程＋乙走的路程＝全程（2）甲（乙）走的路程＝甲（乙）的速度×相遇时间（3）全程＝（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间
四、例题精讲：例1两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小
时行78千米，经过35小时两车相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？
解法一、（48＋78）×35＝126×35＝441（千米）答：两个车站之间的铁路长441千米．解法二、48×35＋78×35＝168＋273＝441（千米）答：两个车站之间的铁路长441千米．
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f例2A、D两地相距520千米，甲骑摩托车每小时行30千米，乙骑电动车每小时行驶20千米，几小时以后还相距70千米没有相遇？
（520－70）÷（30＋20）＝450÷50＝9（时）答：9小时以后还相距70千米没有相遇．
例3A、D两地相距520千米，甲骑摩托车每小时行30千米，乙骑电动车每小时行驶20千米，几小时相遇以后相距70千米？
（520＋70）÷（30＋20）＝590÷50＝118（时）答：118小时相遇以后相距70千米
例4甲、乙两站相距840千米，两列火车同时从两站相对开出，8小时后相遇，第一列火车的速度是每小时56千米，问第二列火车的速度是多少？
解法一、（840－56×8）÷8＝（840－448）÷8＝392÷8＝49（千米）答：第二列火车的速度是每小时49千米．解法二、840÷8－56＝105－56＝49（千米）答：第二列火车的速度是每小时49千米．
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f例5甲、乙两城相距680千米，从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千米，2小时后，快车从乙城开往甲城，每小时行80千米，快车开出几小时后两车相遇？
（680－60×2）÷（60＋80）＝（680－120）÷140＝560÷140＝4（r