2012年全国中考数学试题分类解析汇编159套63专题）
专题23：二次函数的应用（实际问题）
一、选择题1（2012四川资阳3分）如图是二次函数yax2bxc的部分图象，由图象可知不等式ax2bxc0的解集是【】
A．1x5B．x5C．x1且x5D．1x或x5
【答案】D。【考点】二次函数与不等式（组），二次函数的性质。【分析】利用二次函数的对称性，可得出图象与x轴的另一个交点坐标，结合图象可得出ax2bxc0的解集：由图象得：对称轴是x2，其中一个点的坐标为（5，0），∴图象与x轴的另一个交点坐标为（－1，0）。由图象可知：ax2bxc0的解集即是y＜0的解集，∴x＜－1或x＞5。故选D。二、填空题1（2012浙江绍兴5分）教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离
x（m）之间的关系为y
1x423，由此可知铅球推出的距离是▲m。12
【答案】10。【考点】二次函数的应用。祺祺之缘第1页共22页httpqiqizhiyua
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f【分析】在函数式y
1x423中，令y0，得12

1x4230，解得x110，x22（舍去），12
∴铅球推出的距离是10m。2（2012湖北襄阳3分）某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y60x15x，该型号飞机着陆后滑行【答案】600。【考点】二次函数的应用。1028458【分析】根据飞机从滑行到停止的路程就是滑行的最大路程，即是求函数的最大值。∵15＜0，∴函数有最大值。∴s最大值
2
▲
m才能停下来．
0602600，即飞机着陆后滑行600米才能停止。415
3（2012山东济南3分）如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为yax2bx．小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需▲秒．
【答案】36。【考点】二次函数的应用【分析】设在10秒时到达A点，在26秒时到达B，∵10秒时和26秒时拱梁的高度相同，∴A，B关于对称轴对称。则从A到B需要16秒，从A到D需要8秒。∴从O到D需要10818秒。∴从O到C需要2×1836秒。三、解答题1（2012重庆市10分）企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理．某企业去年每月的污水量均为12000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理
祺祺之缘
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