解直角三角形练习题
解直角三角形
一、基础知识
2、三角函数值
(1)特殊角的三角函数值
角度
0°30°
三角函数
si
A
45°60°
90°
cosA
ta
A
二、例题
1、在RtABC中,如果各边长度都扩大4倍,则锐角A的正弦值和余弦值()
(A)都没有变化
(B)都扩大4倍
(C)都缩小4倍
(D)不能确定
2、正方形网格中,∠AOB如图放置,则ta
∠AOB的值为
5
25
A.
B.
1
C.
D.2
O
5
5
2
3、已知:如图,△ABC中,AC=12cm,AB=16cm,si
A13
1求AB边上的高CD;2求△ABC的面积S;3求ta
B.4、已知:如图,△ABC中,AB=9,BC=6,△ABC的面积等于9,求si
B.
AB
二、特殊角的正弦余弦值:1、求下列各式的值:.
12si
302cos45o
2ta
30°-si
60°si
30°
3cos45°+3ta
30°+cos30°+2si
60°-2ta
45°(4cos24511cos230si
245si
30ta
30
(5)si
2450cos2600
2、求适合下列条件的锐角.
1cos12
2ta
33
(6)
cos450si
600si
900
4si
450
cos300
3si
2
22
46cos1633
13
f解直角三角形练习题
3、已知:如图,△ABC中,∠A=30°,∠B=60°,AC=10cm.求AB及BC的长.
5、已知:如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=10,AC=5.求:si
∠ACB的值.
6、已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,延长CA至D点,使AD=AB.求:
1∠D及∠DBC;2ta
D及ta
∠DBC;
3请用类似的方法,求ta
225°.
三、解直角三角形
已知条件
一条边和
斜边c和锐角∠A
一个锐角直角边a和锐角∠A
两条边
两条直角边a和b直角边a和斜边c
1、在Rt△ABC中,∠C=90°.
解法∠B=______,a=______,b=______∠B=______,b=______,c=______c=______,由______求∠A,∠B=______b=______,由______求∠A,∠B=______
1已知:a=35,c352,求∠A、∠B,b;
2已知:a23,b2,求∠A、∠B,c;
3已知:si
A2,c6,求a、b;3
4已知:ta
B3b9求a、c;2
5已知:∠A=60°,△ABC的面积S123求a、b、c及∠B.
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f解直角三角形练习题
2、将解斜三角形的问题转化为解直角三角形
1、已知:正方形ABCD中,点E为AD边的中点,连结CE.求si
ACE和ta
ACE的值.2、已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,ACBC3,作∠DAC=30°,AD交CB于D点,求:
1∠BAD;2si
∠BAD、cos∠BAD和ta
∠BAD.3、已知:如图,Rt△ABC中,∠D=90°,∠B=45°,∠ACD=60°.BC=10cm.求AD的长.
4、已知:如图,△ABC中,∠A=30°,∠B=135°,AC=10cm.求AB及BC的长.
5、已知:如图,Rt△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,∠BDC=60°,BC=6cm.求ADr