解直角三角形练习题
解直角三角形
一、基础知识
2、三角函数值
（1）特殊角的三角函数值
角度
0°30°
三角函数
si
A
45°60°
90°
cosA
ta
A
二、例题
1、在RtABC中，如果各边长度都扩大4倍，则锐角A的正弦值和余弦值（）
（A）都没有变化
（B）都扩大4倍
（C）都缩小4倍
（D）不能确定
2、正方形网格中，∠AOB如图放置，则ta
∠AOB的值为
5
25
Ａ．
Ｂ．
1
Ｃ．
Ｄ．2
O
5
5
2
3、已知：如图，△ABC中，AC＝12cm，AB＝16cm，si
A13
1求AB边上的高CD；2求△ABC的面积S；3求ta
B．4、已知：如图，△ABC中，AB＝9，BC＝6，△ABC的面积等于9，求si
B．
AB
二、特殊角的正弦余弦值：1、求下列各式的值：．
12si
302cos45o
2ta
30°－si
60°si
30°
3cos45°＋3ta
30°＋cos30°＋2si
60°－2ta
45°（4cos24511cos230si
245si
30ta
30
（5）si
2450cos2600
2、求适合下列条件的锐角．
1cos12
2ta

33
（6）
cos450si
600si
900
4si
450
cos300
3si
2
22
46cos1633
13
f解直角三角形练习题
3、已知：如图，△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°，AC＝10cm．求AB及BC的长．
5、已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝10，AC＝5．求：si
∠ACB的值．
6、已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝30°，延长CA至D点，使AD＝AB．求：
1∠D及∠DBC；2ta
D及ta
∠DBC；
3请用类似的方法，求ta
225°．
三、解直角三角形
已知条件
一条边和
斜边c和锐角∠A
一个锐角直角边a和锐角∠A
两条边
两条直角边a和b直角边a和斜边c
1、在Rt△ABC中，∠C＝90°．
解法∠B＝______，a＝______，b＝______∠B＝______，b＝______，c＝______c＝______，由______求∠A，∠B＝______b＝______，由______求∠A，∠B＝______
1已知：a＝35，c352，求∠A、∠B，b；
2已知：a23，b2，求∠A、∠B，c；
3已知：si
A2，c6，求a、b；3
4已知：ta
B3b9求a、c；2
5已知：∠A＝60°，△ABC的面积S123求a、b、c及∠B．
23
f解直角三角形练习题
2、将解斜三角形的问题转化为解直角三角形
1、已知：正方形ABCD中，点E为AD边的中点，连结CE．求si
ACE和ta
ACE的值．2、已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，ACBC3，作∠DAC＝30°，AD交CB于D点，求：
1∠BAD；2si
∠BAD、cos∠BAD和ta
∠BAD．3、已知：如图，Rt△ABC中，∠D＝90°，∠B＝45°，∠ACD＝60°．BC＝10cm．求AD的长．
4、已知：如图，△ABC中，∠A＝30°，∠B＝135°，AC＝10cm．求AB及BC的长．
5、已知：如图，Rt△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，∠BDC＝60°，BC＝6cm．求ADr