投影中,角度变形是长度变形的几倍?A1倍B2倍C3倍D4倍8、在极点处,子午圈曲率半径M和卯酉圈曲率半径N的关系是AMNBMNCMND无法判断9、任一点处都有二个不同的等长方向的投影是A等距离投影B等角投影10、通过球心投影不能做的是C等面积投影D任意投影
(D)
(B)
(B)
(C)
(C)
A任意两点间的大圆航线B求两点的最短球面距离C任意两点间的等角航线D编制航海(空)图
四、
简答题(每题5分,共25分)
1、简述高斯投影的优缺点,及其变形规律。
f优点:等角椭圆柱投影,图形无变化;采用分带投影控制投影变形。缺点:分带投影使得后期的计算、分幅和接边工作变得复杂。变形特点:1当λ0时,1,即中央经线上没有任何变形,满足中央经线投影后保持长度不变的条件。i2λ均以偶次方出现,且各项均为正号,所以在本投影中,除中央经线上长度比为1以外,其它任何点上长度比均大于1。2在同一条纬线上,离中央经线愈远,则变形愈大,最大值位于投影带的边缘。3在同一条经线上,纬度愈低,变形愈大,最大值位于赤道上。4本投影属于等角性质,故没有角度变形,面积比为长度比的平方。5长度比的等变形线平行于中央轴子午线。
2、什么是地图投影?利用一定的数学法则把地球表面上的经纬线网表示到平面上,就是地图投影的简单定义。通常,在地球表面上采用地理坐标φ、λ,在平面上采用直角坐标x、y分别确定一个点在曲面和平面上的位置。如果地球表面上有一点Aφ,λ,它在平面上的对应点是A′x,y,按地图投影的定义,此两点坐标之间可用下列函数关系式表示。
xf1,λyf2,λ
3-1
由于球面上经纬线是连续而规则的曲线,而地图上一定范围之内经纬线也必定是连续和
f规则的,因此我们规定:在二定的区域内,函数f1、f2应是单值、有限而连续的。否则,投影将没有意义。3、简述墨卡托投影的特点及其在航海中的应用。墨卡托投影是等角圆柱投影,经纬线相互正交,呈矩形状。其最大特点是具有等角航线,在航海上应用极为广泛,可以利用等角这个特点指导船舶航行,路经规划等。4、什么是长度比和长度变形?长度比地面上微分线段投影后长度ds′与它固有长度ds之比值。以公式表示,即
ds′ds
长度变形v长度比与1之差值。以式表示为
v1
5、看到一幅经线为辐射直线,纬线为同心圆弧的图,如何判断其是方位投影还是圆锥投影?因为圆锥投影中,δaλ,而方位投r