fx的导函数fx，且xfxfx0，那么
1f1与f2的大小关系是（）2
A1f1f22
B1f1f2C1f1f2
2
2
II（非选择题共90分）
D1f1f22
二、填空题本大题共4小题，每小题5分计20分
13fxxxc2在x2处有极大值，则常数c的值为____________
14．设f0xsi
xf1xf0x，f2xf1xf
1xf
x，
∈N，则
f2011x____________
15已知函数fxmx2l
x2x在定义域内为增函数，则实数m的取值范围
为

16已知函数fxfcosxsi
x则f________________
4
4
三、解答题本大题共6小题，计70分写出必要的解题过程
17（本小题10分）已知函数fxx3ax2bxc，曲线yfx在点x1处的切线
为l：3xy10，若x2时，yfx有极值。3
（1）求abc的值；（2）求yfx在31上的最大值和最小值。
18（本小题12分）已知函数fxl
xaxa2x2aR（1）若x1是函数yfx的极值点，求a的值；（2）若a0，求函数fx的单调区间
f19（本小题12分）已知abc求证：114abbcac
20（本小题12分）已知函数fxl
x1ax（a为实数）x
（1）当a0时，求fx的最小值；（2）若fx在2上是单调函数，求a的取值范围
21（本小题12分）某工厂生产某种产品，每日的成本C（单位：万元）与日产量x（单位：
吨）满足函数关系式C3x，每日的销售额S（单位：万元）与日产量x的函数关系式
fS

3x

x
k
8

5
，
0x6
14，
x6
已知每日的利润LSC，且当x2时，L3（1）求k的值；（2）当日产量为多少吨时，
每日的利润可以达到最大，并求出最大值。
22已知函数
f
x

l
x2
1
gx

x
12
1

a
（1）若fx的一个极值点到直线l的距离为1，求a的值；
（2）求方程fxgx的根的个数
参考答案
一、选择题15BCBCB二、填空题136
610ACBCC1112DB14cosx
15

12


161
17．a2b4c5
f最大值f213最小值f239527
18解：（Ⅰ）函数fx的定义域为0fx1a2a2xx2a2x2ax1x
………………1分…………………3分
因为x1是函数yfx的极值点，
所以f11a2a20
…………5分
所以a1或a12
经检验，a1或a1时，x1是函数yfx的极值点2
所以a的值是1或12
………r