江阴市20132014第二学期期中考试高一数学
总分：150分考试时间：120分
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需写出解答过程，请把答案填写在答题纸的相应位置上．．．．1．已知数列a
的通项公式为a

21，那么是它的第_
10
2
__项．．____．
2．在等比数列a
中，若a427，q3，则a73．在ABC中，a23，b22，B45，则A___
y…x，4．设变量x，y满足约束条件：x2y2，，则zx3y的最小值是x…2．
5．远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，塔顶共有灯6．在ABC中，已知abcabcab，则C的大小为7．等差数列a
中，S10120，那么a2a98．数列a
满足a139．不等式．盏
．
1a
1

15
N则a
a
．

．
2x0的解集是x1
10．若数列a
中，a
2
229
3（
N），那么此数列a
的最大项的值为______．11．数列a
的通项公式a
2
1
1
2
，则该数列的前_________项之和等于9．
12．若关于x的不等式tx6xt0的解集a
1，则a的值为_________．

13．在ABC中，B600AC3，则AB3BC的最大值为
14．已知a
2
把数列a
的各项排成如右侧三角形状，记Aij表示第i行中第j个
a1
1
a5a10a11
a2a6a12
a3a7a13
a4a8a14
a9a15a16
f数，则结论①A2316；②Ai32Ai2i2；③Aii2Ai1Ai2i1i1；④Ai11Ai122i1i1；其中正确的是序号）．二解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本题满分12分）设不等式x5x4的解集为A
2
（写出所有正确结论的
（Ⅰ）求集合A；（Ⅱ）设关于x的不等式x2a2x2a0的解集为M，若MA，求实数a的取值范围
16（本小题满分12分）已知a、b、c分别是ABC的三个内角A、B、C的对边（1）若ABC面积SABC
3c2A60求a、b的值；2
（2）若accosB，且bcsi
A，试判断ABC的形状．
17．（本小题12分）已知二次函数fx的二次项系数为a，且不等式fx2x0的解集
2
f为（1，3）．⑴若方程fx6a0有两个相等实数根，求fx的解析式．⑵若fx的最大值为正数，求实数a的取值范围．
18（本小题满分12分）如图，货轮在海上以50海里r