1如图，等腰三角形ABC中，ABAC，∠A40°，CD
⊥AB于D，则∠DCB等于

5如图，AE是△ABC的中线，已知EC6，DE2，则BD的长为
11将一长方形纸片按如图的方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后A′B与F′B在同一条直线上，则∠CBD的度数为________．
2如图，Rt△ABC中，∠C90°，将△ABC沿AB向下翻折后，再绕点A按顺时针方向旋转α度（α＜∠BAC），得到Rt△ADE，其中斜边AE交BC于点F，直角边DE分别交AB、BC于点G、H．（1）请根据题意用实线补全图形；（2）求证：△AFB≌△AGE．
6如图，把矩形纸片ABCD沿BE折叠，点C恰好与AD边上点F重合，且DEDF，则折角∠CBE的度数为________．
7等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是28°，则顶角是________．
8等腰三角形一个外角等于110°，则底角为
9如图，ABAC，BDBC，若∠A40°，则∠ABD的度数是
3如图，△ABC中，ABAC16cm，AB的垂直平分线交ACA于点D，如果BC10cm，那么△BCD的周长是
4如图，在直角△ABC中，∠C90°，DE⊥AB于E，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD4，则ED________．
10利用对称性可设计出美丽的图案．在边长为的方格纸中，有如图的四边形（顶点都在格点上）．（1）作出该四边形关于直线l成轴对称的图形；（2）完成上述设计后，整个图案的两个四边形面积的和等于______．
12如图所示，∠1∠2，P为BN上一点，且PD⊥BC于点D．ABBC2BD，则∠BAP∠BCP________度．13如图，点O是△ABC内一点，且点O到三边距离相等，∠BOC132°，则∠A________．
14如图，文文把一张长方形的纸沿着DE、DF折了两次，使A、B都落在DA′上，则∠EDF的度数为________．
15已知：如图，△ABC中，ABAC。小强想做∠BAC的平分线，但他没有量角器，只有刻度尺，他如何做出∠BAC的平分线？
f“三线合一”专题
例2．如图△ABC中，AB＝AC，∠A
A
等腰三角形有一个重要的性质：等腰三角形顶角的平分线、
＝36°，BD平分∠ABC，DE
底边上的中线、底边上的高互相重合。这就是著名的等腰三角形
⊥AB于E，若CD＝4，且△
E
D
“三线台一”性质。“三线合一”性质常用来证明两线垂直、两
BDC周长为24，求AE的长
线段相等和两角相等。反之，如果三角形一边上的中线、这边上的高、这边所对角的角平分线中有两条重合，那么这个三角形就
度。
B
C
B
6、已知：如图，B、D、E、C
A
在同一直线上，ABAC，
ADAE。求证：BDCE。
BD
EC
是等腰三角形。
【例题讲解】
7如图，Rt△ABC中，
例1．如图所示，在等腰△ABC中，AD
1、等腰三角形一边等于3，另一边等于8，则周长是________。r