x1
2
解答题
2
m7am12a0a0，则3am4a，即命题p3am4a17、由
x2y21由m12m表示焦点在y轴上椭圆可得：2mm10，
1m
∴
33q1m2，2即命题
由q是p的充分不必要条件，则p是q的充分不必
3a134a2要条件，从而有：
13a8∴3
18、（1由已知得椭圆的半长轴a2，半焦距c又椭圆的焦点在x轴上∴椭圆的标准方程为
3，则半短轴b1
x2y214
（x0y0）2设线段PA的中点为M（xy）点P的坐标是，
x01x2x02x1由1，得1，y0y02y22y2
由点P在椭圆上得
2（2x1）12（2y）1∴线段PA中点M的轨迹方程是42
1212（x）4（y）124
19、（1）因为椭圆经过点A，所以b4．
5
f又因离心率为
c3b293，所以12a5a5a255
所以椭圆方程为：
x2y212516x2y241，得x3，并将其代入椭圆方程52516
（2）依题意可得，直线方程为y
x23x80．
设直线与椭圆的两个交点坐标为x1y1x2y2，则由韦达定理得，x1x23
x1x236，并将其代入直线方程得，y22536故所求中点坐标为．25
所以中点横坐标为20、解为由抛物线的定义知，动点P的轨迹是抛物线，方程y4x直线AB的方程
2
x1y，即y2x2．设Ax1y1、Bx2y2，y2x2代入y24x，整12
理，得
x23x10．
所以AB2x1x25．
x2y221、设双曲线的方程为2－2＝1，∴F1－c0，F2c0，Px0，y0．ab
π222在△PF1F2中，由余弦定理，得F1F2＝PF1＋PF2－2PF1PF2cos3＝PF1－PF2＋PF1PF2，即4c＝4a＋PF1PF21π又∵S△PF1F2＝23，∴PF1PF2si
＝23∴PF1PF2＝823
222
c23xy2222∴4c＝4a＋8，即b＝2又∵e＝＝2，∴a＝∴所求双曲线方程为－＝1a322
22、1当a1，fx令fx0，得x1，又fx的定义域为0，由fx0得0x1，由fx0得x1，所以x1时，fx有极小值为1．
2
2
11x12，x2xx
fx的单调递增区间为1，单调递减区间为01．
6
f（2）fx
1aax112，且a0，令fx0，得到x，若在区间0e上2xxxr