比和比例教学重难点梳理和练习
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一：比例1、组成比例的要求，两个比值相等的式子。2、比例的基本性质：符合内项积等于外项积。（交叉相乘，积相等）需要掌握：根据一个乘法等式，能写出相应的比例。如：16×520×4可以得到：164205416520542016451620
3、正比例与反比列的判断方法。正比例商一定、反比例积一定。第一步：已知的两个量是否相关联。第二步：两者怎样组合在一起符合意义。第三步：能否找到不变量。如：购买六年级数学书，购买数量与所付总价。已知数量与总价是相关联的两个量；总价除以数量等于单价，符合意义。每本数学书的单价一定，也就是商一定，所以成正比例。如：圆的面积与半径。面积与半径是两个相关联的量；面积除以半径等于圆周率乘以半径。半径随时在变化，所以积是一个变化的量。商不一定，所以它们不成比例。4、典型题补充圆的周长与半径或直径。成正比例正方形的周长与边长。成正比例圆的面积与半径的平方。成正比例
长方形的周长一定，长和宽。不成比例反比例：曲线，有高往低走，逐渐向
5、趋势图。正比例：斜直线，往右上方的趋势。横轴接近。
6、解比例。依据：比例的基本性质（内项积等于外项积）7、解比例应用题步骤：审题，判断什么量是不变量，确定其他两个量成什么关系。根据等量关系列出比例。表示形式：正比例x：yk（一定）（除法算式）反比例x×yk（一定）（乘法算式）A：BC：DA×BC×D
二：比例尺比例尺：图上距离与实际距离的比值。（计算时首先要统一单位）熟记：千米化厘米，小数点右移5位。厘米化千米，小数点左移5位。如：25千米250000厘米
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f1：2000000前项是“1”称为缩小比例尺20：1后项为“1”称为放大比例尺（一般前项单位都为厘米）
0
表示形式：12000000还可以写成120千米（数字比例尺）段比例尺）注意：比例尺中，前项为图上距离，后项为实际距离，不能改变。公式：图上距离实际距离×比例尺
8
16
24千米
（线
实际距离图上距离÷比例尺
比与比例习题精选
一、填空题1、在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是05，另一个内项是（）。
3＝乙数×60，甲：乙＝（：）。4313、甲数的是甲乙两数和的，甲乙两数的比是（45
2、甲数×
）。
4、一个比例式，两个外项的和是37，差是13，比值是（）。
5，这个比例式可以是6
5、星期天，小丽看一本书用了2小时15分，小红同样一本书用了215小时，小丽r