20192020年高中数学第一章集合第4课时集合关系与其特征性质之
间的关系课时作业新人教B版必修
课时目标
课时作业
一、选择题本大题共6小题，每小题5分，共30分1．已知集合A349，且A中至多只有一个奇数，则这样的集合A的个数为A．3B．4C．5D．6答案：D解析：集合349的真子集有，3，4，9，34，39，49，共7个，去掉含两个奇数的集合39，可知满足条件的集合A有6个．2．已知全集U＝R，则正确表示集合M＝－101和N＝xx2＋x＝0关系的维恩Ve
图是
答案：B
解析：由N＝xx2＋x＝0，得N＝－10，则NM，选B项．
3．若A＝xx2－x＝0，B＝xx＝1＋
－2

，
∈Z则

A．A＝BB．AB
C．ABD．以上都不对
答案：A
解析：∵A＝xx2－x＝0＝01，B＝xx＝1＋
－2

，
∈Z＝01，∴A＝B
4．已知集合M＝x－1x3，N＝xxa，若MN，则实数a的取值范围是
A．aa≥3B．aa3
C．aa≤－1D．aa－1
答案：C
解析：M＝x－1x3，因为MN，所以a≤－15．集合M＝12，a，a2－3a－1，N＝－13，若3∈M，且NM，则a的取值为
A．－1
B．4
C．－1或－4D．－4或1
答案：B
解析：①若a＝3，则a2－3a－1＝－1，即M＝123，－1，显然NM，不合题意；②若a2－3a－1＝3，即a＝4或a＝－1舍去，当a＝4时，M＝1243，满足要求．
f6．集合B＝a，b，c，C＝a，b，d，集合A满足AB，AC则集合A的个数是A．8B．3C．4D．1答案：C二、填空题本大题共3个小题，每小题5分，共15分7．若集合12＝a，h，则点a，h的坐标为________．答案：12或218．集合U，S，T，F的关系如图所示，下列关系错误的有________把所有错误的序号都填上．
①SU；②FT；③ST；④SF；⑤SF；⑥FU答案：②④⑤9．已知集合P＝x0＜x－a≤2，Q＝x－3＜x≤4，若PQ，则a的取值范围是________．答案：a－3≤a≤2
解析：依题意，知P＝xa＜x≤a＋2，又Q＝x－3＜x≤4，若PQ，则aa≥＋－2≤34，解得－3≤a≤2
三、解答题本大题共4小题，共45分10．12分设集合A＝aa＝2
＋1，
∈Z，B＝bb＝2
－1，
∈Z．求证：A＝B证明：任设a∈A，则a＝2
＋1＝2
＋1－1，∵
∈Z，∴
＋1∈Z，∴a∈B，故AB①又任设b∈B，则b＝2
－1＝2
－1＋1，∵
∈Z，∴
－1∈Z，∴b∈A，∴BA②由①②知A＝B11．13分设集合P＝xx2－5x－14＝0，Q＝xmx＋1＝0．1若m＝12，试判断集合P与Q的关系；2若QP，求实数m构成的集合T解：1由x2－5x－14＝0，解得x＝－2或x＝7，即P＝－27r