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20192020年高中数学第一章集合第4课时集合关系与其特征性质之
间的关系课时作业新人教B版必修
课时目标
课时作业
一、选择题本大题共6小题,每小题5分,共30分1.已知集合A349,且A中至多只有一个奇数,则这样的集合A的个数为A.3B.4C.5D.6答案:D解析:集合349的真子集有,3,4,9,34,39,49,共7个,去掉含两个奇数的集合39,可知满足条件的集合A有6个.2.已知全集U=R,则正确表示集合M=-101和N=xx2+x=0关系的维恩Ve
图是
答案:B
解析:由N=xx2+x=0,得N=-10,则NM,选B项.
3.若A=xx2-x=0,B=xx=1+
-2


∈Z则

A.A=BB.AB
C.ABD.以上都不对
答案:A
解析:∵A=xx2-x=0=01,B=xx=1+
-2


∈Z=01,∴A=B
4.已知集合M=x-1x3,N=xxa,若MN,则实数a的取值范围是
A.aa≥3B.aa3
C.aa≤-1D.aa-1
答案:C
解析:M=x-1x3,因为MN,所以a≤-15.集合M=12,a,a2-3a-1,N=-13,若3∈M,且NM,则a的取值为
A.-1
B.4
C.-1或-4D.-4或1
答案:B
解析:①若a=3,则a2-3a-1=-1,即M=123,-1,显然NM,不合题意;②若a2-3a-1=3,即a=4或a=-1舍去,当a=4时,M=1243,满足要求.
f6.集合B=a,b,c,C=a,b,d,集合A满足AB,AC则集合A的个数是A.8B.3C.4D.1答案:C二、填空题本大题共3个小题,每小题5分,共15分7.若集合12=a,h,则点a,h的坐标为________.答案:12或218.集合U,S,T,F的关系如图所示,下列关系错误的有________把所有错误的序号都填上.
①SU;②FT;③ST;④SF;⑤SF;⑥FU答案:②④⑤9.已知集合P=x0<x-a≤2,Q=x-3<x≤4,若PQ,则a的取值范围是________.答案:a-3≤a≤2
解析:依题意,知P=xa<x≤a+2,又Q=x-3<x≤4,若PQ,则aa≥+-2≤34,解得-3≤a≤2
三、解答题本大题共4小题,共45分10.12分设集合A=aa=2
+1,
∈Z,B=bb=2
-1,
∈Z.求证:A=B证明:任设a∈A,则a=2
+1=2
+1-1,∵
∈Z,∴
+1∈Z,∴a∈B,故AB①又任设b∈B,则b=2
-1=2
-1+1,∵
∈Z,∴
-1∈Z,∴b∈A,∴BA②由①②知A=B11.13分设集合P=xx2-5x-14=0,Q=xmx+1=0.1若m=12,试判断集合P与Q的关系;2若QP,求实数m构成的集合T解:1由x2-5x-14=0,解得x=-2或x=7,即P=-27r
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