用中，产生如右表所示的编码，该编码以一定的规则排列，且从左至右以及从上到下都是无限的．此表中，主对角线上数列1，2，5，
10，17，…的一个通项公式a
▲．
111111…123456…1357911…147101316…
f159131721…1611162126……………………
16．下列图形中，若黑色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，则
这个数列的一个通项公式为a

．
17．已知s
是等差数列a
的前
项和，若s2≥4，s4≤16，
则a5的最大值是
▲

18．已知数列a
的通项公式a
9
1
，则该数列的前______项之和等于

1
19．a
是各项都是正数的等比数列，若
a2
12
a32a1成等差数列，则
a3a4
a4a5
的值
为
20．在等差数列a
中，已知前20项之和S20170，则
a6a9a11a16
。
f评卷人得分
三、解答题
21．正项数列a
满足a
22
1a
2
0
1求数列a
的通项公式a

2令
b


1
1a

求数列b
的前


项和
T

（汇编年高考江西卷（文））
22．本题满分16分已知二次函数fxx2axaxR同时满足：①不等式fx≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0x1x2，使得不等式fx1fx2成立，设数列｛a
｝的前
项和S
f
．
（Ⅰ）求函数fx的表达式；
（Ⅱ）设各项均不为0的数列｛b
｝中，所有满足bibi10的整数i的个数称
为这个数列｛
b

｝的变号数，令
b

1
aa

（


N
）求数列｛
b

｝的变号数；
（Ⅲ）设数列｛
c

｝满足：
c


i1
ai
1ai1
，试探究数列｛
c

｝是否存在最小项？
若存在，求出该项，若不存在，说明理由．
23．在等差数列a
中，a13，公差为d，其前
项和为S
，等比数列b
的
各项均为正数，b1
1，公比为q，且b2
S2
12，
S2b2
3
（1）求a
与b
；
（2）设数列
c
满足
c


1S

，求c
的前

项和
T
本小题满分
14
分
24．已知等差数列a
的首项为a，公差为b，等比数列b
的首项为b，公比为a，其中a，b都是大于1的正整数，且a1b1b2a3．
（1）求a的值；
f（2）若对于任意的
N，总存在mN，使得am3b
成立，求b的值；
（3）令C
a
1b
，问数列C
中是否存在连续三项成等比数列？若存在，求出所有成等比数列的连续三项；若不存在，请说明理r