2013年全国高考理科数学试题分类汇编9：圆锥曲线
一、选择题1．（2013年高考江西卷（理）过点20引直线l与曲线y）
1x2相交于AB两点O
）
为坐标原点当AOB的面积取最大值时直线l的斜率等于（A．yEBBCCD
【答案】B
333B．C．D．3333
2．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版）双曲线）
x2y214
的顶点到其渐近线的距离等于（A．
）
254524B．C．D．5555
【答案】C3．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版）已知中心在原点）
的双曲线C的右焦点为
F30
3离心率等于2在双曲线C的方程是（
）
x2y2x2y2x2y2x2y2111142554525A．B．C．D．
【答案】B4．（2013年高考新课标1（理）已知双曲线C）
x2y2521a0b0的离心率为2ab2
则C的渐近线方程为（A．y
【答案】C
）
111xB．yxC．yxD．yx432
5．2013年高考湖北卷（理）已知0（）

4
则双曲线C1
x2y221与cos2si

y2x2C2221的（si
si
ta
2
）
A．实轴长相等B．虚轴长相等C．焦距相等D．离心率相等【答案】D
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f6．（2013年高考四川卷（理）抛物线y）
2
4x的焦点到双曲线x2
y1的渐近线的距离3
2
是（A．
）
31B．C．1D．322
【答案】B7．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版）如图F1F2是椭）
圆C1
x2y21与双曲线C2的公共焦点AB分别是C1C2在第二、四象限的公共4
点若四边形AF1BF2为矩形则C2的离心率是
yAF2F1OB（第9题图）x
（
）
A．2B．3C．
【答案】D
63D．22
8．2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案）已知双曲线（）
x2y21a0b0的两条渐近线与抛物线y22pxp0的准线分别交于AB两a2b2
点O为坐标原点若双曲线的离心率为2△AOB的面积为3则p（A．1B．
3C．2D．32
）
【答案】C9．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对）椭圆）
x2y2C1的左、右顶点分别为A1A2点P在C上且直线PA2的斜率的取值范围43
是21那么直线PA1斜率的取值范围是（A．，B．，C．，D．，11248424
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）
13
33r