14则a1a2a7（A0D21
3
B7
C14
f第II卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）（原创）设全集U是实数集R，Nx＝
21xR则UNx1
（14）（原创）某一简单几何体的三视图如右图所示，该几何体的表面积是
cm2
（15）已知数列a
的前
项和为S
，且满足
S
2a
0
N
，则数列a
1的
fxlgx
4cm正视图
4cm
通项公式为（16）已知函数
fafb
左视图
，若0ab且
3cm俯视图
则a2b的取值范围是

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（原创）（本小题满分12分）已知函数fx2cosxsi
x（Ⅰ）求fx的最大值；（Ⅱ）求f2x的最小正周期与单调递增区间（18）（原创）（本小题满分12分）
4
32cos2x1
f已知数列a
满足a
1a
2
N，且a1a4a13成等比数列（Ⅰ）求数列a
的通项公式及前
项和S
；（Ⅱ）求数列1的前
项和T
S

（19）（改编）（本小题满分12分）
OPQ中，OPOQOPOQ4
（Ⅰ）求OPQ面积的最大值；（Ⅱ）若点M满足QP4QM，问：OM是否有最大值？若有，求出最大值；若没有，请说明理由（20）（本小题满分12分）某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数fx与时间
fxx1a2ax024，其中ax13
2



x
小时的关系为
是与气象有关的参数，且
3规定用每天fx的最大值为当天的综合污染指数，并记作a0，4
Ma
（Ⅰ）令t
x1x024，求t的取值范围；x13
2
（Ⅱ）求函数Ma；（Ⅲ）市政府规定，每天的综合污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合污染是否超标？请说明理由。（21）（本小题满分12分）
5
f已知函数fxaxx2xl
aa0且a1．（Ⅰ）求函数fx的单调区间；（Ⅱ）若存在x1x211，使得数，求实数a的取值范围．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号（22）（本小题满分10分）选修41：几何证r