AAPD
C
来源学§科§网
f来源学。科。网Z。X。X。K
五、解答题本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分23．已知关于x的一元二次方程x2mxm10．
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（1）求证：无论m取任何实数时，方程总有实数根；（2）关于x的二次函数y1x2mxm1的图象C1经过k1，k26k8和
k5，k26k8两点．
①求这个二次函数的解析式；②把①中的抛物线C1沿x轴翻折后，再向左平移2个单位，向上平移8个单位得到抛物线C2．设抛物线C2交x轴于M、N两点（点M在点N的左侧），点Pa，b为抛物线C2在x轴上方部分图象上的一个动点当∠MPN≤45°时，直接写出a的取值范围．
y
O
x
备用图
24（1）如图1，在四边形ABCD中，∠B∠C90°，E为BC上一点，且CEAB，BECD，连结AE、DE、AD，则△ADE的形状是_________________________2如图2，在ABC中，A90，D、E分别为AB、AC上的点，连结BE、CD，两线交于点P．①当BDAC，CEAD时，在图中补全图形，猜想BPD的度数并给予证明．②当
BDCE3时，BPD的度数____________________．ACAD
CDA
B图1
E
C
B图2
A
f25定义：任何一个一次函数ypxq，取出它的一次项系数p和常数项q，有序数组
p，q为其特征数例如：y2x5的特征数是2，5，同理，a，b，c为二次函数
yax2bxc的特征数。
（1）直接写出二次函数yx5x的特征数是：_______________。
2
（2）若特征数是2，m1的一次函数为正比例函数，求m的值；（3）以y轴为对称轴的二次函数抛yaxbxc的图象经过A2，m、B
，1两点（其
2
中m0，
0），连结OA、OB、AB，得到OA⊥OB，求二次函数yaxbxcS△AOB10，
2
的特征数．
f平谷区20132014初三数学统练二参考答案2014．5
一、选择题（本题共32分，每小题4分）1．C；2．A；3．B；4．C；5．D；6．D；7．B；8．A．二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．aba3ba3b；10．yx1（答案不唯一）；11．25°；12．8；；
12
816或
1．（第1个空1分，第二个空1分，第三个空2分）
22
三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．本小题满分5分证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD∠CAE1分在△BAD和△EAC中D
ABAEBADEACADAC
分
BEC
A
∴△BAD≌△EAC4∴BDCE．r