20192020年高考数学大一轮复习第四篇平面向量第1节平面向量的
概念及线性运算习题理
【选题明细表】
知识点、方法
题号
平面向量的基本概念
19
平面向量的线性运算
3
共线向量问题
410
三点共线问题
257
综合问题
681112131415
基础对点练时间30分钟
1给出下列命题
①向量与向量的长度相等方向相反
②0③两个相等向量的起点相同则其终点必相同
④与是共线向量则A、B、C、D四点共线
其中不正确的命题的个数是AA2B3C4D1
解析①正确②中0而不等于0③正确④中与所在直线还可能平行综上可知②④不正确故选A
2已知a2b5a6b7a2b则下列三点一定共线的是B
AABCCBCD
BABDDACD
解析因为5a6b7a2b2a4b2所以ABD三点共线
3如图所示已知AB是圆O的直径点CD是半圆弧的两个三等分点ab则等于D
fAabBab
CabDab解析连接CD由点CD是半圆弧的三等分点得CD∥AB且a
所以ba故选D4设DEF分别是△ABC的三边BCCAAB上的点且222则
与AA反向平行B同向平行C互相垂直D既不平行也不垂直解析由题意得

因此
故与反向平行
f故选A
52016温州八校检测设ab不共线2apbaba2b若ABD三点共线
则实数p的值为B
A2B1
C1
D2
解析因为aba2b
所以2ab
又因为ABD三点共线所以共线
设λ所以2apbλ2ab
所以22λpλ所以λ1p1故选B62016山东济南一模O是平面上一定点ABC是平面上不共线的三个点动点P满
足λλ∈0∞则P的轨迹一定通过△ABC的B
A外心B内心C重心D垂心解析作∠BAC的平分线AD
因为λ所以λλ′λ′∈0∞所以所以∥所以P的轨迹一定通过△ABC的内心
f故选B72016广东佛山模拟如图一直线EF与平行四边形ABCD的两边ABAD分别交于EF两点且交其对角线于K其中
λ则λ的值为A
ABCD
解析因为则2
由向量加法的平行四边形法则可知所以λλλ2λ2λ由EFK三点共线可得λ2λ1所以λ故选A
82016三明一中月考在△ABC中D为BC的中点O为AD的中点若λμ则
λμ等于

解析因为D为BC的中点
所以又因为O为AD的中点
所以
f所以λμ
答案9导学号18702218给出下列命题
①向量的长度与向量的长度相等
②向量a与b平行则a与b的方向相同或相反
③两r