一、选择题1．已知C
215，那么A
2（）
A20
B30
C42
D72
2．不等式x22x10的解集为
AR
BxxR，且x1Cxx1
Dxx1
3．如图所示的长方形的长为2，宽为1，在长方形内撒一把豆子豆子大小忽略不计，然
后统计知豆子的总数为m粒，其中落在飞鸟图案中的豆子有
粒，据此请你估计图中飞鸟
图案的面积约为

A
B2

m
C
m
m


4．命题“若xy0，则x0或y0”的逆否命题是（）
Dm2

A．若xy0，则x0且y0
B．若xy0，则x0或y0
C．若x0或y0，则xy0
D．若x0且y0，则xy0
5．命题
，
的否定为
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
6．某三棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则xy的最大值为（）
A．32
B．32
C．64
7．记为等差数列的前
项和．已知
，则
D．64
A
B
C
D
8．如图，在杨辉三角中，虚线所对应的斜行的各数之和构成一个新数列，则数列的第10项为（）
fA55
B89
C120
D144
9．2x2
x23的展开式的各项系数之和为3，则该展开式中x3项的系数为（）x
A2
B8
C5
D17
10．“”是“函数
在区间
内单调递减”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条
件
11．在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过
点P31，则si
2（）2
A．32
12．设集合
B．32
C．12
，则
（）
D．12
A
B
C
D
二、填空题
13．函数fxx2l
x单调递减区间是_______．
x22x0
14．设函数fx
，若ft1f2t4，则t的取值范围是___．
2x2x0
15．在正方体ABCDA1B1C1D1中，已知M为A1B1的中点，则异面直线AM与B1C所成
角的余弦值为______．16．抛掷甲、乙两颗骰子，若事件A：“甲骰子的点数大于4”；事件B：“甲、乙两骰子的
点数之和等于7”，则PBA的值等于_____
三、解答题
17．已知函数

（1）当时，求函数
在区间
上的值域
（2）对于任意
，都有
，求实数的取值范围
18．某种机器零件转速在符合要求的范围内使用时间随机器运转速度的变化而变化，某检测员随机收集了20个机器零件的使用时间与转速的数据，列表如下：
f机器转速（转分）189
零件使用时间43
（月）
机器转速（转分）193
零件使用时间37
（月）
19319033391971914041
18518320218720319220137383738353835186191188185204201189373537423r