233579rA3
TT
则方程组的通解是__________18设3阶方阵A的秩为2，且A5A0则A的全部特征值为__________
2
2
f211119设矩阵A0a0有一个特征值2对应的特征向量为x2则数a__________4132
20设实二次型fx1x2x3xTAx已知A的特征值为1，1，2，则该二次型的规范形为__________三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）21设矩阵A2233B23其中23均为3维列向量，且A18B2求
AB
11101112X101122解矩阵方程021104321
23设向量组α1（1，1，1，3）T，α2（1，3，5，1）T，α3（3，2，1，p2）T，α4（3，2，1，p2）T问p为何值时，该向量组线性相关？并在此时求出它的秩和一个极大无关组
2x1x2x3124设3元线性方程组x1x2x324x5x5x1231
（1）确定当λ取何值时，方程组有惟一解、无解、有无穷多解？（2）当方程组有无穷多解时，求出该方程组的通解（要求用其一个特解和导出组的基础解系表示）
225已知2阶方阵A的特征值为11及2方阵BA
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（1）求B的特征值；（2）求B的行列式
22226用配方法化二次型fx1x2x3x12x22x34x1x212x2x3为标准形，并写出所作的可逆线性变
换四、证明题本题6分27设A是3阶反对称矩阵，证明A0
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f4
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