矩阵分解原理在唯一稳态消谐法中的应用
以零序电阻消除铁磁谐振分析为例摘要
唯一稳态消谐法是近年出现的消除非线性系统谐振新的分析方法。该方法的基本思想是如果非线性系统存在一个非谐振的正常解并且该系统具有唯一的稳态则此时对应的条件就是系统不发生谐振的条件。本文将这一方法应用在中性点接地电力系统铁磁谐振的分析中以矩阵分解为工具得到了相应的消谐条件。本文的结果表明消除谐振的条件可以用分解矩阵的稳定性条件来决定并用数值模拟进行验证表明结果正确同时也说明唯一稳态消谐法有效性。关键词电力系统铁磁谐振中性点接地系统非线性系统唯一稳态消谐法
1概述
在中性点直接接地电力系统例如110220kV等中性点接地的电力系统经常发生断口电容与电压互感器形成的铁磁谐振给电力系统造成很大的危害。围绕这种谐振的机理及消除方法国内外进行了广泛的研究12。从方法上看目前对这种铁磁谐振问题所主要采用的方法有如下几种。第一是实验研究34。即通过大量的实验数据得到各种经验结论。第二是进行数值模拟和仿真56。通过建立模型在大范围内改变参数通过计算机计算得到或验证参数的范围。第三是理论研究78。即对这种谐振建立相应的数学模型通过对模型的理论分析了解这种谐振的机理并且寻找消除谐振的方法。这三种方法中理论分析具有决定性的意义主要有作图法18、谐波平衡法56、平面相图法4幅频法、描述函数法123、非线性动态系统理论47等。大量实验表明78在某些情况下零序电阻可以消除这种谐振但在某些情况下又不能消除谐振。究竟在哪些情况下可以消除谐振满足的参数关系是什么而哪些情况下不能消除谐振其原因又是什么由于缺乏深入的理论分析作指导这一工程上迫切需要解决的主要问题至今一直没有确切的答案。唯一稳态消谐法是近年出现的消除非线性系统谐振新的分析方法6。该方法的基本思想是如果非线性系统存在一个非谐振的正常解并且该系统具有唯一的稳态则此时对应的条件就是系统不发生谐振的条件。本文将这一方法应用在零序电阻消除中性点接地电力系统铁磁谐振的分析中以矩阵分解为工具得到了相应的消谐条件。本文的结果表明消除谐振的条件可以用分解矩阵的稳定性条件来决定并用数值模拟进行验证表明结果正确同时也说明唯一稳态消谐法有效性。
2等效电路及其数学模型
以如下图1的电路作为中性点接地电力系统铁磁谐振的模型1。
f图1中性点接地r