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10年全国中考数学综合解答题选编
一、【遵义市】24．（10分）如图（1），在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝
90，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H．
（1）求证：CF＝CH；
（2）如图（2），△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE45时，试判断四边
形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．
点D、E．（1）当AC＝2时，求⊙O的半径；
（2）设AC＝x，⊙O的半径为y，求y与x的函数关系式．
EMBH
F
A
C
图（1）
B
EMH
D
D
F
27．（14分）如图，已知抛物线yax2bxca0的顶点坐标为Q21，
A
C
且与y轴交于点C03，与x轴交于A、B两点（点A在点B的右
图（2）
侧），点P是该抛物线上一动点，从点C
y
沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴，
交AC于点D．
（1）求该抛物线的函数关系式；
CD
（2）当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标；
（3）在问题（2）的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，
P
问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．
OB
A
x
Q
25．（10分）某酒厂每天生产A、B两种品牌的白酒共600瓶，A、B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：
A
B
成本（元瓶）
50
35
利润（元瓶）
20
15
设每天生产A种品牌的白酒x瓶，每天获利y元．
（1）请写出y关于x的函数关系式；
（2）如果该酒厂每天至少投入成本26400元那么每天至少获利多少元？
二、【贵州省黔东南州】
22（12分）如图，以ABC的边BC为半径作⊙O分别交AB，AC于点F点E，
26．（12分）如图，在△ABC中，∠C90，ACBC8，点O是
斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于
CE
ADBC于D，AD交于⊙O于M，交BE于H。
A
专业培养目标（相应学历）：本适社会主义建设需要，德、智体全面发展具备现代管理论教育科技术和方法的知识及实践能力projectworkcadrescadresselectio
a
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