和应得的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的年利率又下调到原来的一半，这样到期后可得本息和63元，求第一次存款的年利率（不计利息税）
（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN，梯形PQDA，梯形PQCN的面积都相等？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由．
D
QCD
QC
PN
NP
A
MBA
MB
25（本题
10
分）已知一次函数
y1axb
的图象与反比例函数
y2
kx
的图象相交于A、B两点，坐标分别为（2，4）、（4，2）。
（1）求两个函数的解析式；
（2）结．合．图．象．写．出．y1＜y2时，x的取值范围；（3）求△AOB的面积；
（4）是否存在一点P，使以点ABOP为顶点的四边形为菱
形？若存在，求出顶点P的坐标；若不存在，请说明理由。
yA
O
②如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC5，AD4，BC10点E在下底边BC上，点F
在腰AB上
（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示△BEF
的面积；
（2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出
此时BE的长；若不存在，请说明理由；
（3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分？
若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由
xB
A
D
F
26．（本题满分12分，任选一题作答）
①如图，矩形ABCD中，AD3厘米，ABa厘米（a3）．动点M，N同时从B点出发，分别沿BA，BC运动，速度是1厘米／秒．过M作直线垂直于AB，分别交AN，CD于P，Q．当点N到达终点C时，点M也随之停止运动．设运动时间为t秒．
（1）若a4厘米，t1秒，则PM______厘米；（2）若a5厘米，求时间t，使△PNB∽△PAD，并求出它们的相似比；（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，求a的取
值范围；
③如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝B
E
C
90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21。动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2两
个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点
B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动。
设运动的时间为t（秒）．
（1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式
（2）当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？
（3）当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AO＝OB时，求t的值．
（4）是否存在时刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理
专业培养目标（r