20182019学年江苏省南通市通州区高三上学期期末数学试卷
（文科）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1．（5分）已知集合A＝1，2，3，B＝x（x1）（x2）≤0，则A∩B等于（）
A．1
B．1，2
C．0，1，2，3D．1，0，1，2，
3
2．（5分）已知向量＝（a，2），＝（1，1a），若
，则实数a的值为（）
A．
B．2或1
C．2或1
D．2
3．（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）＝3x1，则f（2）等于（）
A．8
B．8
C．
D．．
4．（5分）执行如图的程序框图，如果输出a的值大于100，那么判断框内的条件为（）
A．k＜5？
B．k≥5？
C．k＜6？
D．k≥6？
5．（5分）已知a＝212，b＝（）08，c＝2log52，则a，b，c的大小关系为（）
A．c＜b＜a
B．c＜a＜b
C．b＜a＜c
D．b＜c＜a
6．（5分）“k＝0”是“直线y＝kx1与圆x2y2＝1相切”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
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fC．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
7．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）
A．24
B．28
C．
D．
8．（5分）如图，正方形ABCD的边长为2，O为AD的中点，射线OP从OA出发，绕着
点O按逆时针方向旋转至OD．在旋转的过程中，记∠AOP为x，OP所经过的正方形ABCD
内部的区域（阴影部分）的面积为f（x）．对于函数f（x）给出以下4个结论：
①
；
②函数f（x）在
为减函数；
③f（x）f（πx）＝4；④f（x）的图象关于直线
对称．
其中正确结论的个数为（）
A．1
B．2
C．3
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．
9．（5分）复数i（1i）的虚部为
．
D．4
10．（5分）若点P（2，0）到双曲线
的一条渐近线的距离为1，则a＝
．
11．（5分）已知x，y满足不等式组
，则z＝xy的最小值等于
．
12．（5分）若锐角△ABC的面积为
，且AB＝5，AC＝8，则BC等于
．
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f13．（5分）对于直角三角形的研究，中国早在商朝时期商高就提出了“勾三股四玄五”勾
股定理的特例，而西方直到公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯才提出并证明了勾股定
理．如果一个直角三角形的斜边长等于5，那么这个直角三角形面积的最大值等
于
．
14．（5分）已知函数
若函数y＝f（x）k有且只有一个零点，则
实数k的取值范围是
．
三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．
15．r