湖南农业大学课程考核试卷纸
2002级专科高等数学试卷
题号成绩一二三四五六七八总分
专业
班级
姓名
学号
一、单项选择题（从下列每小题的四个选项中，选出一个正确的，将正确答案的字母序号填入括号．每小题2分，共20分）1设函数fx的定义域是全体实数，则函数fxfx是（A单调减函数C奇函数2函数fxxsi
B有界函数D周期函数）．
1在点x0处（x
）．B无定义但有极限D无定义且无极限）是无穷小量．C
A有定义且有极限C有定义但无极限3当x→∞时，下列变量中，（A2
x
B
l
x
）．
si
xx
D
x21x2
4下列等式中正确的是（A3xedxde
2x
3
x
3
B
11dxd2xx1x
Cl
xdxd6设Gx
1x
D2xdxd
∫
x2
a
si
tdt，则G′x（
Bsi
x2
）．D2xsi
x2）Dy
A2xsi
x7微分方程y′Ay
Csi
x
y0满足y21的特解是（x
Byl
xCyex2
4x
2x
8．下列结论中，）是正确的。（A函数的极值点一定是驻点；C函数在极值点一定连续；9设
B函数的驻点一定是极值点；D函数的极值点不一定可导）。
∫fxdxxl
xc，则fx（
fAl
x1；Cx；10．曲线yA、y2
Bl
x；Dxl
x）
x在处（4，2）的切线方程为（
B、y2
1x441C、y2x44
1x48
D、y22x4
二、填空题（不写解答过程，将正确答案填在每小题的空格内，每小题3分，共15分）1函数y
x2x9x8
2
的定义域是
．
ekxx22设函数fx2，若fx在x＝2处连续，则k＝x1x≤2
x3x＝0是函数yxe的极
．
值点．．
4设
1是fx的一个原函数，则f′xx
5
limsi
5x
x→0
si
3x
．
三、计算题（每小题8分，共56分）1．求lim
11x2．x→0x2
2求lim
x→0
∫2l
1tdt
0
x
x2
．
f3设y1si
x，求dy．
2
4ycosl
2x1，求y′．
2
5求
∫
21
x3exdx．
6求arcsi
dx．
∫
x2
7．
∫
l
xdxx2
f四、应用题（本题9分）已知池底单位造价为池壁单位造某厂欲建一个容积为300m3的圆柱形无盖蓄水池，价的两倍．问蓄水池的尺寸应怎样设计才能使总造价最低？
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