第一章集合与函数概念
11集合
111集合的含义与表示课标三维定向
〖知识与技能〗1、了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。2、掌握集合中元素的特性。3、能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。〖过程与方法〗通过实例，从集合中的元素入手，正确表示集合，结合集合中元素的特性，学会观察、比较、抽象、概括的思维方法，领悟分类讨论的数学思想。〖情感、态度、价值观〗在运用集合语言解决问题的过程中，逐步养成实事求是、扎实严谨的科学态度，学会用数学思维方法解决问题。〖重点〗集合的含义与表示方法。〖难点〗集合表示方法的恰当选择及应用。
教学过程设计
一、阅读课本：P26（10分钟）（学生课前预习）二、核心内容整合1、为什么要学习集合现代数学的基础（数学分支）2、集合的含义：把研究对象称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。3、集合的特性（1）确定性。问题：“高个子”能不能构成集合？我国的小河流呢？〖知识链接〗模糊数学（“模糊数学简介”、“浅谈模糊数学”）（2）互异性：集合中的元素不重复出现。如1，1，2不能构成集合（3）无序性相等集合，如1，22，1
4、元素与集合之间的“属于”关系：aAaA
5、一些常用数集的记法：N（N，N），Z，Q，R。如：R表示什么？6、集合的表示法：（1）列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号““括起来。例1、用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；0，1，2，3，4，5，6，7，8，9
（2）方程x2x的所有实数根组成的集合；（0，1）
（3）由120以内的所有质数组成的集合。（难点：质数的概念）
1
f2，3，5，7，11，13，17，19
（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示。xxP
例2、试分别用列举法和描述法表示下列集合：
（1）方程x220的所有实数根组成的集合；
列举法：22；描述法：xx220。
（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合。
列举法：11，12，13，14，15，16，17，18，19；描述法：x10x20xZ。
〖知识链接〗代表元素：如xyx2（自变量的取值范围），yyx2（函数值的取值范围），xyyx2
（平面上在抛物线上的点）各代表的意义。三、迁移应用
1、已知41a2a12，求实数a的值。
2、已知Mxax22x10是单元素集合，求实数a的值。
思路探求：（1）对a讨论；（2）方程仅一根0。
四、学习水平反馈：P6，练习；P13，习题1r