第6讲
分式方程
备考指津中考中多以选择题、填空题、解答题的形式考查以下几点：1找分式方程的最简公分母，将分式方程化成整式方程；2已知方程有增根，确定未知数的值；3解分式方程．列分式方程解决实际问题是中考的重点，也是本课时的难点．
考纲要求1理解分式方程的概念，会解可化为一元一次二次方程的分式方程方程中的分式不超过两个，知道解分式方程的基本思想是把分式方程化为整式方程．2．了解解分式方程产生增根的原因，会检验和对分式方程出现的增根进行讨论．3．会列分式方程解决实际问题
考点一分式方程1．分母里含有未知数的有理方程叫分式方程．2．使分式方程分母为零的未知数的值即为增根；分式方程的增根有两个特征：1增根使最简公分母为零；2增根是分式方程化成的整式方程的根．考点二分式方程的基本解法解分式方程的一般步骤：1去分母，把分式方程转化为整式方程；2解这个整式方程，求得方程的根；3检验，把解得整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母为零，则它不是原方程的根，而是方程的增根，必须舍去；如果使最简公分母不为零，则它是原分式方程的根．考点三分式方程的实际应用分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：1检验所求的解是否是所列分式方程的解；2检验所求的解是否符合实际．
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11－x1．以下是方程－＝1去分母后的结果，其中正确的是．x2xA．2－1－x＝1B．2－1＋x＝1C．2－1＋x＝2xD．2－1－x＝2x2．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米时，依题意列方程正确的是．2535253525352535A．＝B．＝C．＝D．＝xx－20xx＋20x－20xx＋20xxa3．已知方程＝3－有增根，则a的值为．x－5x－5A．5B．－5C．6D．4
一、去分母解分式方程x＋2x8【例1】解方程：＋＝2x＋2x－2x－4解：去分母，得xx－2＋x＋22＝8x2－2x＋x2＋4x＋4＝8整理，得x2＋x－2＝0解得x1＝－2，x2＝1检验，当x1＝－2时，x2－4＝4－4＝0，
f∴x1＝－2是增根；当x2＝1时，x2－4＝1－4＝－3≠0，∴x2＝1是原方程的根．∴原方程的根是x＝1解分式方程时应注意以下两点：1去分母时，要将最简公分母乘以每一个式子，不要“漏乘”；2解分式方程时必须检验，检验时只要代入最简公分母看其是否为0即可．若能使最简公分母为0，则该解是原方程的增根．二、分式方程的r