三角恒等变换
（时间：120分钟满分：150分）学号：______班级：______姓名：______得分：______一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1函数y12si
（x2
A最小正周期为的偶函数C最小正周期为
）是（4
）B最小正周期为的奇函数D最小正周期为）D．－22

2
的偶函数

2
的奇函数
2cos75°－cos15°等于（662AB．－C．2223化简
cos25si
25（si
40cos40
B2
）
A1
1D124已知函数f（x）cos2x4si
x则函数f（x）的最大值是（）
CA．4B．3C．5D．17
5在3si
x＋cosx＝2a－3中，a的取值范围是（）151A≤a≤B．a≤222551C．aD．－≤a≤－222
si
2xcos2x636化简的结果是（22cosxsi
x1A．1B．1C．2


）D．
12
ππ27已知ta
α，ta
β是方程x＋33x＋4＝0的两根，且α，β∈（－，），则α＋β等于22（）22πA．－πB．－π或333π2πC．－或πD．333433π8已知cosα＝，cosβ＝，β∈（，2π），且0απ，则si
（α＋β）的值为（）55277A1B－1C－D－1或－25259在△ABC中，ta
A＋ta
B＋3＝3ta
Ata
B，且si
AcosA＝A．等腰三角形C．等腰直角三角形B．直角三角形D．等边三角形
1
3，则此三角形为（4
）
f10已知cosA．

1825
3x，那么si
2x（）45247B．C．2525
D．
11已知函数fxsi
x

A．函数yf（x）g（x）的最小正周期为2B．函数yf（x）g（x）的最大值为1C．将函数yf（x）的图象向右平移
2
，gxcosx

725
）
2
，则下列结论中正确的是（
单位后得g（x）的图象2D．将函数yf（x）的图象向左平移单位后得g（x）的图象2
12已知角的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y2x上，则si
（2的值为（A）B
）4
7210
7210
C
210
D
210
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上）13函数y＝2si
（x＋ππ）＋cos（－x）的最大值为_________．22
14已知si
cos
1则si
25

215在△ABC中，∠C＝120°，ta
A＋ta
B＝3，则ta
Ata
B的值为______．316
3ta
12_________．2cos121si
12
2
三、解答题（本大题共6小题，共70分解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）217（10分）已知函数f（x）si
2x2si
x求⑴函数f（x）的最小正周期；⑵函数f（x）的最大值及f（x）取最大值时r