式，再求值：（9
1a，其中a3．2a1a1
20．分）下面图表是某班学生年龄统计表和统计图，根据图表提供的信息，回答问题：（92011年初中学业质量检查数学试题（含草稿纸）第2页共6页
f（1）求统计表中a、b、c的值，并补全频数分布直方图；（2）求出该班学生年龄的众数和中位数．年龄（岁）频数频率14601215141627054
人数（人）
17
合计
b
006
c
100
a
3025201510
50
14151617年龄（岁）
21．分）如图，已知AB⊥CF，DE⊥CF，垂足分别为B、E，ABDE．请添加（9一个适当条件，使ABC≌DEF，并予以证明．已知：AB⊥CF，DE⊥CF，ABDE，_______________．求证：ABC≌DEF．A
F
BE
C
D22．分）在一个不透明的布袋中有3个完全相同的乒乓球，把它们分别标号为1、2、3，（9小球除了数字不同外没有其它区别，将袋中小球搅匀．（1）从中随机摸出一个乒乓球，求摸出标有数字“1”的球的概率；（2）随机地摸出一个乒乓球然后放回，再随机地摸出一个乒乓球，请你用树状图或列表法表示所有等可能的结果，并求两次摸出乒乓球上的数字相同的概率．
23．分）如图，在⊙O中，AB是直径，AD是弦，∠ADE60°，∠C30°．（92011年初中学业质量检查数学试题（含草稿纸）第3页共6页
f（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）作AQ⊥EC于点Q，若AQ10，试求点D到AC的距离．
AOBEQDC
24．9分）某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，（制成酸奶销售，每吨可获利润1200元，制成奶片销售，每吨可获利2000元．该厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨，制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶需在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余鲜奶直接销售；方案一：方案二：一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．方案二：解答如下问题：（1）求出方案一的利润；（2）求出方案二的利润；（3）试比较（1）（2）、的结果，你认为应选择哪种方案可获利最多？
25．（13分）如图，抛物线y
123xxc与x轴交于A、B两点（A在B的左边），42
2011年初中学业质量检查数学试题（含草稿纸）第4页共6页
f与y轴交于点C，OC4．（1）直接填空：c_____；（2）点Q是抛物线上一点，且横坐标为4．①若线段BQ的中点为M，如图1，连结CM，求证：CM⊥BQ；②如图2，r