平面向量单元测试题
（考试时间120分钟总分150分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1．向量a（1，－2），向量a与b共线，且b4a．则b
（）
A．（－4，8）
B．（－4，8）或（4，－8）
C．（4，－8）
D．（8，4）或（4，8）
2．已知a（2，1），b（x，1），且a＋b与2a－b平行，则x等于
（）
A．10
B．－10
C．2
D．－2
3．已知向量a和b满足a1，b2，a⊥（a－b）．则a与b的夹角为（）
A．30
B．45
C．75
D．135
4．设e1、e2是两个不共线向量，若向量a3e1＋5e2与向量bme1－3e2共线，
则m的值等于
（）
A．－
53
B．－
95
C．－
35
D．－
59
5．设□ABCD的对角线交于点O，A→D（3，7），A→B（－2，1），O→B
（）
A．（－52，－3）
B．（52，3）C．（1，8）
D．（12，4）
6．设a、b为两个非零向量，且ab0，那么下列四个等式①ab；
②a＋ba－b；③a（b＋a）0；④（a＋b）2a2＋b2．
其中正确等式个数为
（）
A．0
B．1
C．2
D．3
7．将y2x的图象
（）
A．按向量（0，1）平移
B．按向量（0，－1）平移
C．按向量（1，0）平移
D．按向量（－1，0）平移
再作关于直线yx对称的图象，可得到函数ylog2（x＋1）的图象．8．a（－1，2），b（1，－1），c（3，－2）用a、b作基底可将c表示为cpa＋qb，则实
数p、q的值为
（）
A．p4q1
B．p1q4
C．p0q4
D．p1q0
1
f9．将函数y2si
2x的图象按向量a的方向平移得到函数y2si
（2x＋π3）＋1的图象，则
向量a的坐标为
（）
A．（－π3，1）
B．（－π6，1）
C．（π3，－1）D．（－π6，－1）
10．设平面上四个互异的点A、B、C、D，已知（D→B＋D→C－2D→A）（A→B－A→C）0．则
ΔABC的形状是
（）
A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形
11．将函数y2x的图象按向量a平移后得到函数y2x＋6的图象，给出以下四个命题：①a
的坐标可以是（－３，０）；②a的坐标可以是（０，6）；
③a的坐标可以是（6，０）；④a的坐标可以有无数种情况．
其中真命题的个数为
（）
A．1
B．2
C．3
D．4
12．设F1、F2是双曲线
x24
－y21的两个焦点，点P在双曲线上，且P→F1
P→F2
0，则P→F1
P→F2的值为
（）
A．2
B．22
C．4
D．8
二、填空题：每小题4分，共16分．
13．设线段P1P2的长为10cm，P在P1P2的延长线上，且P2P20cm，则P分P→1P2所成的比
为
．
14．已知向量a（2，－2），br