《圆》第一节圆导学案1
主编人：占利华主审人：
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学习目标：【知识与技能】理解圆的定义及弧、弦、半圆、直径等相关概念。【过程与方法】经历动手实践、观察思考、分析概括的学习过程，养成自主探究、合作交流的良好习惯。【情感、态度与价值观】利用我国悠久的数学研究历史，对学生进行爱国主义熏陶；通过圆的完美性，让学生进行美的体验。【重点】与圆有关的概念【难点】圆的概念的理解
学习过程
一、自主学习
（一）复习巩固1、举出生活中的圆的例子
2、圆既是
对称图形，
又是
对称图形。
3、圆的周长公式C
圆的面积公式S
（二）自主探究
1、圆的定义○1：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转
所形成的图形叫做．固定的端点O叫做
，线段OA叫做
心的圆，记作“
”，读作“
”
决定圆的位置，
决定圆的大小。
，另一个端点．以点O为圆
圆的定义○2：到
的距离等于
的点的集合．
2、弦：连接圆上任意两点的
叫做弦
直径：经过圆心的
叫做直径
3、弧：
任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧
半圆：圆的任意一条的两个端点把圆分成两条弧，每一条
优弧：半圆的弧叫做优弧。用个点表示，如图中
劣弧：半圆的弧叫做劣弧。用个点表示，如图中
等圆：能够
的两个圆叫做等圆
等弧：能够
的弧叫做等弧
都叫做半圆叫做优弧叫做劣弧
4、如果四边形ABCD是矩形，它的四个顶点在同一个圆上吗？如果在，这个圆的圆心在哪里？
f5、已知：如图，在⊙中，AB，CD为直径求证：
A
C
O
D
B
（三）、归纳总结：
1、在平面内任意取一点P，点与圆有哪几种位置关系？若⊙O的半径为r，
点P到圆心O的距离为d，那么：
点P在圆
dr
P
P
P
点P在圆
dr
点P在圆
dr
r
r
r
2、圆的集合定义（集合的观点）（1）思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？（2）圆的内部是到
圆的外部是
的点的集合；的点的集合。
（四）自我尝试：
1、如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由。
2、你见过树木的年轮吗？从树木的年轮，可以很清楚的看出树木生长的年轮。把树木的年轮看成是圆形的，如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm，这棵红杉树的半径平均每年增加多少
二、教师点拔
1、圆心决定圆的，而半径决定圆的
；直径是圆中经过
的特殊的弦，
是的弦，并且等于的2倍，是在研究圆的问题中出现次数最多的重要线段
但弦不一定是直径，过圆上一点和圆心的直径
一条；半圆是
的弧，而
弧
是半r