初二数学下
第一章知识要点
一元一次不等式与一元一次不等式组
一、知识点一：不等式的基本性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变二、知识点二：一元一次不等式组由含有同一未知数的几个一元一次不等式组合在一起，叫做一元一次不等式组。
如：要点诠释：
，
。
在理解一元一次不等式组的定义时，应注意两点：1不等式组里不等式的个数并未规定，只要不是一个，两个、三个、四个等都行；2在同一不等式组中的未知数必须是同一个，不能在这个不等式中是这个未知数，而在另一个不等式中是另一个未知数。三、知识点三：一元一次不等式组的解集组成一元一次不等式组的几个不等式的解集的公共部分叫做一元一次不等式组的解集要点诠释：1求几个一元一次不等式的解集的公共部分，通常是利用数轴来确定的，公共部分是指数轴上被各个不等式解集的区域都覆盖的部分。2用数轴表示由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，一般可分为以下四种情况：
1
f初二数学下
四、知识点四：一元一次不等式组的解法求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。解一元一次不等式组的一般步骤为：1分别解不等式组中的每一个不等式；2将每一个不等式的解集在数轴上表示出来，找出它们的公共部分；3根据找出的公共部分写出这个一元一次不等式组的解集若没有公共部分，说明这个不等式组无解要点诠释：用数轴表示不等式组的解集时，要时刻牢记：大于向右画，小于向左画，有等号画实心圆点，无等号画空心圆圈。五、知识点五：利用不等式或不等式组解决实际问题列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤相类似，即（1）审：认真审题，分清已知量、未知量；“不超过”“超过”等关键词的含义；（4）列：根据题中的不等关系，列出不等式或不等式组；（5）解：解出所列的不等式或不等式组的解集；（6）答：检验是否符合题意，写出答案。要点诠释：在以上步骤中，审题是基础，是根据不等关系列出不等式的关键，而根据题意找出不等关系又是解题的难点，特别要注意结合实际意义对一元一次不等式或不等式组的解进行合理取舍，这是初学者易错的地方。注意积累利用一元一次不等式或不等式组解决实际问题的经验。三、规律方法指导知识r