培优专题二次根式班级____________姓名____________一、二次根式的非负性1．若2004aa2005a，则a2004_____________．
2
2．代数式2x34x13的最小值是（（A）0（B）3（C）35（D）1
）
3．若m适合关系式3x5y2m2x3ym的值．4．已知x、y为实数，且y5．已知y
求mx199y199xy，
x99y4，求xy的值．
xy2xy的值．xyxyyx
x88x18，求代数式
6．已知：y18x8x1二、二次根式的化简技巧（一）构造完全平方1．化简1
1xy，求22yx
xy2的值．yx
11，所得的结果为_____________．2
12
11111111．2122122122122334200320042
（拓展）计算1
2．化简：
y232y5y22y5．
24．
．
3．化简6812
4．化简：
23664232
5．化简：2232236．化简：2361043227．化简：132527235（二）分母有理化1．计算：
133

15335

17557
1

149474749
的值．
f2．分母有理化：
26．235
2．123
3．计算：23
（三）因式分解（约分）1．化简：
253．2306243
2．化简：
62．6321
3．化简：

6433263

32

．
4．化简：

3557．325723．1014152152733535377


5．化简：
336．22664332．181226
6．化简：
7．化简：
8．化简：
三、二次根式的应用（一）无理数的分割1．设a为3535的小数部分，b为633633的小数部分，则
21的值为（ba
（A）621
）（B）
14
（C）
12
（D）23

8
2．设
15122的整数部分为x，小数部分为y，试求xxyy的值．251
1的值b
3．设1983的整数部分为a，小数部分为b，试求ab（二）最值问题1．设a、b、c均为不小于3的实数，则a2b112．代数式x4
2
c1的最小值是_______．
12x29的最小值是_____________．
y24的最小值是_____________．
23．若x，y为正实数，且xy4那么x1
224．实数a，b满足a22a13612aa210b3b2，则ab的最
大值为_____________．（三）性质的应用
2
f1．设m、x、yr