【第12课时】《勾股定理》知识复习
知识点一：勾股定理勾股定理【典例精析】已知如图∠A60°∠B∠D90°AB2CD1求BC和AD的长。
ADBE
C
点评：本题由特殊角可以想到构造，由勾股定理求出各边的长度。【以练助学】1在△ABC中，∠C90°①a5b12则c②若c10a∶b3∶4则ab2直角三角形两边长度分别为3和4，则第三边为。2223在Rt△ABC中，斜边AB2则ABBCCA4如图，正方形A的面积为16，正方形B的面积为9，那么正方形C的面积是5以面积为9m2的正方形的对角线为边作一正方形，则正方形的面积为（）A9m2B13m2C18m2D24m26．一个三角形三个内角之比为1∶2∶1，则其相对的三边之比分别为（A1∶2∶1B1∶2∶1C1∶4∶1D2∶1∶27一直角三角形的斜边长比直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（A4B8C10D12AEB
AB
第5题图
。
）
CC
第9题图D8如图，在一河AB的同侧有两个集镇C、D，现要在河边修一座水厂，向两镇供水，要求使ECED已知D、C到岸AB的距离AD15kmBC10km且AB25km求E离A多远。
知识点二：勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理：◆八年级数学（下）◆第18章知识复习◆自主探究乐学善思积极参与◆第1页
f【以练助学】1△ABC中，若a∶b∶c1∶3∶2则∠A∶∠B∶∠C2在△ABC中，若AB2AC2BC2则∠B。3一个三角形三边的比是5∶12∶13，且周长为60cm则它的面积为。4等边三角形的边长为a则这个三角形的高为。5若直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边的长为。2226在△ABC中，三条边abc若满足abc则下列说法正确的是（A△ABC不是直角三角形B∠A∠B90°C∠A∠C90°D∠A90°7把直角三角形两条直角边同时扩大为原来的2倍，则其斜边扩大为原来的（A2倍B4倍C2倍D不能确定8用下列各组正数作为三角形三边长，能构成直角三角形的是（Aa12a2a1Ba12aa1Ca12aa19在四边形ABCD中，∠C90°AB13BC4CD3AD12①AD⊥BD吗？为什么？②求四边形ABCD的面积。）Da12aa1
DC
A
B
知识点三：运用勾股定理和勾股定理的逆定理解生活中的实际问题①勾股定理揭示了直角三角形三边的关系，其作用：已知两边求第三边证明三角形中某些线段的平方关系作长为m的线段。②勾股定理的逆定理常用来判断一个三角形是否为直角三角形。【典例精析】有一个小孩站在距他1米且比他高50厘米的向日葵旁边，当风吹倒向日葵时，向日葵的顶处正好可以碰到他的头顶，那么你能计算出向日葵和小孩的高度吗r