222二次函数与一元二次方程同步练习题
2知识点：⑴一元二次方程axbxc0（a≠0）的实数根就是对应的二次函数yaxbxc与x轴
2
交点的
2（即把y0代入yaxbxc）
⑵二次函数与一元二次方程的关系如下：（一元二次方程的实数根记为二次函数yaxbxc
2
y
x1、x2）
2
与
一元二次方程axbxc0



O


x

与x轴有
个交点

b24ac
0，方程有
的实数根
y

O


x
与x轴有点
个交点；这个交点是

b24ac
实数根
0，方程有
y
O
x
与x轴有
个交点

b24ac
0，方程
实数根
练习题：1如图（1），一元二次方程axbxc0的解为
2
。。
2如图（2），一元二次方程axbxc3的解为
2
（1）
2
（2）
（3题）
3二次函数y2xmx8的图象如图所示，则m的值是（）A8B．8C．±8D．6．4已知抛物线yax2x1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在象限是（
2
）
A第四象限
2
B第三象限
C第二象限
D第一象限
6、抛物线yx2kx2与x轴交点的个数为7、已知二次函数ykx7x7与x轴有交点，则k的取值范围
2
8、二次函数ykx6x3的图像与x轴有交点，则k的取值范围是
2
A、k3
B、k3且k0
C、k3
D、k3且k0
fy
0
3
（9题）
x
x
y
……
11
074
1
2
274
……
9、已知函数yax2bxc的图象如图所示，那么关于x的方程axbxc20的根的情况是（
2
）
A．无实数根
B．有两个相等实数根C．有两个异号实数根
D．有两个同号不等实数根）．
10．根据上表中的二次函数yax2bxc的自变量x与函数y的对应值，则该二次函数的图象与x轴（A．只有一个交点C．有两个交点，且它们均在y轴同侧B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧D．无交点）
1
11、已知二次函数yax2bxc的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（
x
y
A．抛物线开口向上
……
01
2
13
31
……
3
B．抛物线与y轴交于负半轴、
C．当x＝4时，y＞0D．方程axbxc0的正根在3与4之间212、如下图为二次函数yax＋bx＋c的图象，在下列说法中：2①ac＜0；②方程ax＋bx＋c0的根是x1－1x23③a＋b＋c＞0④当x＞1时，y随x的增大而增大。正确的说法有_____________。把正确的答案的序号都填在横线上
y
3
y
y
333301x211O1x3Ｏ14题13题3323（15题）13．抛物线yxbxc的部分图象如图所r