求fx的单调区间和极值；（2）证明：若fx存在零点，则fx在区间1e上仅有一个零点．


17．（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆Cx2y24x0及点A10，B12．（1）若直线平行于AB，与圆C相交于M，N两点，MNAB，求直线的方程；（2）在圆C上是否存在点P，使得PA2PB212？若存在，求点P的个数；若不存在，说明理由．yB
A
O
C
x
f18．（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E
x2y21ab0的左顶点为A，与轴平行a2b2
的直线与椭圆E交于B、C两点，过B、C两点且分别与直线AB、AC垂直的直线相交于点D．已知椭圆E的离心率为（1）求椭圆E的标准方程；（2）证明点D在一条定直线上运动，并求出该直线的方程；（3）求BCD面积的最大值．
545，右焦点到右准线的距离为．35
yDOABCx
19．（本小题满分16分）如图所示，有一块矩形空地ABCD，ABkm，BCkm，根据周边环境及地形实际，当地政府规划在该空地内建一个筝形商业区AEFG，筝形的顶点AEFG为商业区的四个入口，其中入口F在边BC上（不包含顶点），入口EG分别在边ABAD上，且满足点AF恰好关于直线EG对称，矩形内筝形外的区域均为绿化区（1）请确定入口F的选址范围；（2）设商业区的面积为S1，绿化区的面积为S2，商业区的环境舒适度指数为如何选址可使得该商业区的环境舒适度指数最大？
S2，则入口FS1
f20．（本小题满分16分）设函数fxl
xaxaR（1）若直线y3x1是函数fx图象的一条切线，求实数的值；
2（2）若函数fx在，求实数的值；1e上的最大值为1ae（为自然对数的底数）22（3）若关于的方程l
2xx3txxtl
xt有且仅有唯一的实数根，求实数的


取值范围
参考答案：
1假2
3yx4
3充分不必要
4

23
51
6113－4，＋∞
7（0，2）
8．
x2y25
93或4
10．101
11．1
12y2x1312，3．
14解：当x≥2a时，f（x）exe2aexe2a，此时为增函数，当x＜2a时，f（x）exe2aexe2a，此时为减函数，即当x2a时，函数取得最小值0，设两个切点为M（x1，f（x1）），N（（x2，f（x2）），由图象知，当两个切线垂直时，必有，x1＜2a＜x2，即1＜2a＜3a，得＜a＜1，∵k1k2f′（x1）f′（x2）ex1（ex2）ex1x21，则ex1x21，即x1x2r