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天星乡中心学校九年级数学(上)高校课堂导学案班级姓名主备杨金光执教1、1时间:201493教导处审批:
菱形的性质与判定(2)导学案
学习目标:1、理解并掌握菱形的定义及两个判定方法,明确菱形证明的三种切入方式;会用这些判定方法
进行有关的论证和计算;2.在菱形的判定方法的探索与综合应用中,培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.
学习重难点
重点:掌握菱形的判定方法难点:证明时切入点的确定
学习过程一、复习回顾你还记得菱形的定义吗?菱形有哪些特殊性质?边:________________________________________________________,角:________________________________________________________,对角线:_____________________________________________________,对称性:。二、新课探究1、活动一、会用定义法判定菱形定义:有的叫做菱形用符号语言可以表示为:∵四边形ABCD是平行四边形,且___=____∴四边形ABCD是菱形2、活动二、探究菱形的判定定理1。问题:对角线互相平分的四边形是四边形,如果两条对角线又互相垂直,那么这个四边形的邻边有什么关系,所以如果平行四边形的对角线互相垂直,那么这个四边形一定是形。你能用定义证明这个结论吗?(口述你的理由)于是我们等到菱形的判定定理1:用符号语言可以表示为:3、活动三、探究菱形的判定定理2。问题:四条边相等的四边形是平行四边形吗?是菱形吗?你能用定义说明理由吗?于是我们等到菱形的判定定理2:用符号语言可以表示为:4、小结点拔总结分析:三种判定方法是证明菱形的基础定理,条件对比(1)平行四边形邻边的数量关系(相等);(2)平行四边形对角线的位置关系(垂直);(3)四条边的数量关系(相等)。三个定理条件的共同特点:与角无关。5、交流菱形的面积计算方法:(1)(2)(3)
f三、
例题学习
例1、在□ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,并且AB5,OB1,OA2,求证:(1)AC⊥BD,(2)□ABCD是菱形吗?说说你的理由(3)求四边形ABCD的面积
BO
A
C
D
四、课堂检测已知,ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB5,AC8,BD6求证:四边形ABCD是菱形
A
BO
C
D
五、课后提高ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别于AD、AC、BC相交于点E、O、F求证四边形AFCE是菱形。AE
1、如图,在
DOBFC
2如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm,求:(1)对角线AC的长度;(2)菱形ABCD的面积D
OABC
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