上海交通大学附属中学20182019学年下学期期末考试
高二数学试题
第Ⅰ卷（共54分）一、填空题（本大题共12题，16题每题4分，712题每题5分，满分54分，将答案填在答题纸上）
1函数
的定义域为__________．
【答案】
【解析】分析：解不等式组
即可得结果
详解：要使函数
有意义，则有
，故答案为

点睛：定义域的三种类型及求法：1已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式组
求解；2对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式组求解；3若已知
函数的定义域为，则函数的定义域由不等式
求出
2表面积为的球的体积为__________．
【答案】
【解析】分析：先根据球的表面积公式，列方程得到球半径，再利用球的体积公式求解该球的体积即可
详解：
，
，故答案为
点睛：本题主要考查球的体积公式和表面积公式，意在考查学生对基础知识的掌握情况，属于基础题
3
的二项展开式中，项的系数是__________．（用数字作答）
【答案】
【解析】分析：先求出二项式
的展开式的通项公式，令的指数等于，求出的值，
即可求得展开式中项的系数
详解：
的二项展开式的通项为
f，
，
展开式项的系数为
故答案为点睛：本题主要考查二项展开式定理的通项与系数，属于简单题二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1）
考查二项展开式的通项公式
；（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）（2）
考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项展开式定理的应用4高一（10）班有男生人，女生人，若用分层抽样的方法从该班的全体同学中抽取一个容量为的样本，则抽取男生的人数为__________人．【答案】6【解析】分析：根据分层抽样的定义直接计算即可详解：设抽取男生的人数为，因为男生人，女生人，从该班的全体同学中抽取一个容量为的样本，
所以
，
取男生的人数为，故答案为点睛：本题主要考查分层抽样的应用以及古典概型概率公式的应用，属于中档题分层抽样适合总体中个体差异明显，层次清晰的抽样，其主要性质是，每个层次，抽取的比例相同5人并排站成一行，其中甲、乙两人必须相邻，那么不同的排法有__________种（用数学作答）【答案】240【解析】分析：甲、乙两人必须相邻，利用捆绑法与其余的人全排即可
详解：甲乙相邻全排列种排法，
利用捆绑法与其余的人全排有种排法，
共有
，故答案为
点睛：常见排列数的求法为：（1）r