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上海交通大学附属中学20182019学年下学期期末考试
高二数学试题
第Ⅰ卷(共54分)一、填空题(本大题共12题,16题每题4分,712题每题5分,满分54分,将答案填在答题纸上)
1函数
的定义域为__________.
【答案】
【解析】分析:解不等式组
即可得结果
详解:要使函数
有意义,则有
,故答案为

点睛:定义域的三种类型及求法:1已知函数的解析式,则构造使解析式有意义的不等式组
求解;2对实际问题:由实际意义及使解析式有意义构成的不等式组求解;3若已知
函数的定义域为,则函数的定义域由不等式
求出
2表面积为的球的体积为__________.
【答案】
【解析】分析:先根据球的表面积公式,列方程得到球半径,再利用球的体积公式求解该球的体积即可
详解:

,故答案为
点睛:本题主要考查球的体积公式和表面积公式,意在考查学生对基础知识的掌握情况,属于基础题
3
的二项展开式中,项的系数是__________.(用数字作答)
【答案】
【解析】分析:先求出二项式
的展开式的通项公式,令的指数等于,求出的值,
即可求得展开式中项的系数
详解:
的二项展开式的通项为
f,

展开式项的系数为
故答案为点睛:本题主要考查二项展开式定理的通项与系数,属于简单题二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一,关于二项式定理的命题方向比较明确,主要从以下几个方面命题:(1)
考查二项展开式的通项公式
;(可以考查某一项,也可考查某一项的系数)(2)
考查各项系数和和各项的二项式系数和;(3)二项展开式定理的应用4高一(10)班有男生人,女生人,若用分层抽样的方法从该班的全体同学中抽取一个容量为的样本,则抽取男生的人数为__________人.【答案】6【解析】分析:根据分层抽样的定义直接计算即可详解:设抽取男生的人数为,因为男生人,女生人,从该班的全体同学中抽取一个容量为的样本,
所以

取男生的人数为,故答案为点睛:本题主要考查分层抽样的应用以及古典概型概率公式的应用,属于中档题分层抽样适合总体中个体差异明显,层次清晰的抽样,其主要性质是,每个层次,抽取的比例相同5人并排站成一行,其中甲、乙两人必须相邻,那么不同的排法有__________种(用数学作答)【答案】240【解析】分析:甲、乙两人必须相邻,利用捆绑法与其余的人全排即可
详解:甲乙相邻全排列种排法,
利用捆绑法与其余的人全排有种排法,
共有
,故答案为
点睛:常见排列数的求法为:(1)r
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