2010年“学而思杯中学生理科能力展示大赛”
初一数学（A卷）
姓名
区
学校
准考证号
考1本试卷分为填空题和解答题两部分，其中第Ⅰ卷为填空题，第Ⅱ卷为解答题生2试卷分值满分110分，考试时间100分钟，其中15道填空题共60分，4道解答题共40须分，1道附加题10分，总共20题知3考试前请认真填写学校、姓名与准考证号
4除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔
Ⅰ卷
一、选择题：（本题共15小题，每小题4分，共60分）
1
已知
a
是正数，且
a

2a
1，则
a2

4a2
等于_________
2已知x2xy3xyy22则2x2xy3y2

3观察按下列规则排成的一列数：1，1，2，1，2，3，1，2，3，4，1，2，3，4，5，1，……在上式1213214321543216中，从左起第个数记为Gm，当Gm2时则m的值为________这m个数的积2010为___________
4若
满足
200422005
21，则
20042005
等于_____________
5设x、y、z均为正实数，且满足是_________
z2x2yx2y2z
xy
yz
y2x，2则zx、y、z三个数的大小关系zx
6将一长方形切去一角后得一边长分别是13、19、20、25和31的五边形（顺序不一定按此）则此五边形的面积为__________
1
f7水果市场有甲、乙、丙三种水果，如果买甲2千克，乙1千克，丙4千克，共付钱6元；如果买甲4千克，乙2千克，丙2千克，共付钱4元；今要买甲4千克，乙2千克，丙5千克，则共应付钱____________
8已知pq均为质数，且满足7p23q79，则p
，q_________
9若干名游客要乘坐汽车，要求每辆汽车坐的人数相等，如果每辆汽车乘坐30人，那么有一人未能上车；
如果少一辆汽车，那么，所有游客正好能平均分到各辆汽车上，已知每辆汽车最多容纳40人，则有游
客
人
10方程x2y3xy11的整数解的个数是

11如图，矩形ABCD中，点EFGH分别在边AB，BC，CD，DA上，点P在矩形ABCD内．若AB4cm，BC6cm，AECG3cm，BFDH4cm，四边形AEPH的面积为5cm2，则四边形PFCG的面积为_________cm2．
12
设
A

48


32
1
4

1424
11002

4
，则
A
的整数部分是__________
13已知abc6a2b2c212，则a2010b2010c2010_____________
14
已知：m
1
为非零实数，且x2
1
x2
m，则
x2
1__________
x
15对于一个自然数
，如果能找到自然数aa＞0和bb＞0，使
1abr