一、单项选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内。错选或未选均无分）
1、设AB都是对称矩阵，k为常数，则下列说法错误的是（D）A：AB是对称矩阵；C：kA是对称矩阵；A0；B1；B：AB是对称矩阵；D：AB是对称矩阵C2；D3
2、排列1234、1342与1432中偶排列个数为C3、设AB都是
可逆矩阵，则下列正确的是（B）A：AB1A1B1；C：AB1A1B1；A：

B：AB1B1A1；D：AB1A1B1
1
4、设A是
阶可逆矩阵，A是A的伴随矩阵则下列正确的是（B）
AA

；
B：
A

A
；
C：
A

A

1
；
D：
A

A
A。
105、设向量1020下列向量中，可由12的线性表示的是01
2A：03
；
0B：10
；
1C：10
；
0D：11

6、设AB都是
阶正交矩阵，则下列说法错误的是（C）A：AB是正交矩阵；C：AB是正交矩阵；B：A1是正交矩阵；D：AT是正交矩阵
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分。将答案直接填入括号内填错或未
填均无分）
32
11
1、设方阵A2、设方阵A
10
23
，则2ATA，则A1


16
31

21



3、若齐次线性方程组4、设
fx
fx
x12x20x1kx20
有非零解，则其中常数k
2

是一个首项系数为1的4次多项式并已知它的根为011二重则
fx
按降幂排列的表达式是是矩阵

xxxx
432

15、已知向量11
1A21
102
112
对应于特征值的特征向量，则
f6、二次型
312
3
fx1x2x33x1x32x1x24x1x32x2x3的矩阵为
22
101
211

三、解答题本题共3小题，每小题8分，共24分1、设矩阵A解
12234612B11222113131求2AB0100353
及ATB
32
22ABr