14设函数fx，则方程fx2的所有实数根之和为12xx04
．
15设点A52，B14，点M为线段AB的中点则过点M，且与直线平行的直线方程为3xy2016下列命题中①若loga3logb3，则ab；②函数fxx2x3x0的值域为2；
2
．
③设gx是定义在区间ab上的连续函数若gagb0，则函数gx无零点；④函数hx


1e2x既是奇函数又是减函数．ex

其中正确的命题有
f三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17（本小题满分10分）在正方体ABCDA1B1C1D1中：（Ⅰ）求证：AC∥平面A1BC1；（Ⅱ）求证：平面A1BC1平面BB1D1D．
18本小题满分12分已知过点Pm
的直线l与直线l0x2y40垂直Ⅰ若m
11，且点P在函数y的图象上，求直线l的一般式方程；1x2
Ⅱ若点Pm
在直线l0上，判断直线mx
1y
50是否经过定点？若是，求出该定点的坐标；否则，请说明理由
19本小题满分12分已知函数fx一个实数根．Ⅰ求实数a的值；Ⅱ证明：函数fx在区间0上单调递减．
a1ax其中a为非零实数，且方程xfx
14x3有且仅有x
f20本小题满分12分研究函数
fx
x23的性质，并作出其图像x24
21本小题满分12分已知矩形ABCD中，AB2，AD1，M为CD的中点．如图将ADM沿AM折起，使得平面ADM平面ABCM．Ⅰ求证：BM平面ADM；Ⅱ若点E是线段DB上的中点，求三棱锥EABM的体积V1与四棱锥DABCM的体积V2之比．
22本小题满分12分
2已知函数fxx2bxc，且f1f31设a0，将函数fx的图象先
向右平移a个单位长度，再向下平移a个单位长度，得到函数gx的图象．．．．
2
Ⅰ若函数gx有两个零点x1x2，且x14x2，求实数a的取值范围；（Ⅱ）设连续函数在区间m
上的值域为，若有

m
8，则称该函数为“陡峭
f函数”若函数gx在区间a2a上为“陡峭函数”，求实数a的取值范围
高一数学期末教学质量检测参考答案与评分标准
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．（1）A（7）C（2）D（8）B（3）C（9）C（4）B（10）B（5）B（11）B（6）A（12r