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20162017年浙江省台州市椒江区书生中学高二（上）期中数学试卷
一．选择题：（每小题5分，共40分）1．（5分）下列命题中错误的是（）A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题B．“x＞5”是“x24x5＞0”的充分不必要条件C．命题p：x0∈R，x02x01＜0，则p：x∈R，x2x1≥0D．命题“若x23x20，则x1或x2”的逆否命题为“若x≠1且x≠2，则x23x2≠0”2．（5分）已知正方形的直观图是有一条边长为4的平行四边形，则此正方形的面积是（）A．16B．16或64C．64D．都不对
3．（5分）已知平面α内有一点M（1，1，2），平面α的一个法向量（2，
1，2），则下列点P在平面α内的是（）
A．（4，4，0）B．（2，0，1）C．（2，3，3）D．（3，3，4）
4．（5分）设m，
是平面α内的两条不同直线，l1，l2是平面β内的两条相交直
线，则α∥β的一个充分而不必要条件是（）
A．m∥β且l∥αB．m∥l1且
∥l2C．m∥β且
∥βD．m∥β且
∥l25．（5分）圆x2y22x2y20和圆x2y26x2y60的公切线条数为（）
A．1B．2C．3D．4
6．（5分）到空间不共面的四点距离相等的平面的个数为（）
A．1个B．4个C．7个D．8个
7．（5分）若直线axby2经过点M（cosα，si
α），则（）
A．a2b2≤4B．a2b2≥4C．
D．
8．（5分）如图，多面体OABCD，ABCD2，ADBC，ACBD，且OA，
OB，OC两两垂直，则下列说法正确的是（
），。，
，。，。，。，
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fA．直线OB∥平面ACDB．球面经过点A、B、C、D四点的球的直径是C．直线AD与OB所成角是45°D．二面角AOCD等于30°
二．填空题：（912题每空3分，1315题每空4分，共36分）
9．（6分）向量（2，1，3），（4，2，x），若⊥，则x
；若
与夹角是锐角，则x的取值范围
．
10．（6分）三棱锥SABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB
的长为
；直线SB与AC所成角的余弦值为
．
11．（6分）若实数x，y满足等式x2y24x1，那么的最大值为
．x2y2
的最小值为
．
12．（9分）半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为
．
13．（3分）曲线x2y22（xy）围成的图形面积是
．
14．（3分）过点（1，2）总可以作两条直线与圆x2y2kx2yk2150相切，
则实数k的取值范围是
．
15．（3分）在四面体ABCD中，ABCD，ADBD3，ACBC4，点E，F，G，
H分别在棱AD，BD，BC，AC上，若直线AB，CD都平行于平面EFGH，则四边
形EFGH面积的最大值是
．
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f三．解答题：（共7r