河北正定中学高三年级下学期第一次考试数学（理科）试题
校对：张英杰审核：王艳红
一、选择题：1．已知集合A直线，B双曲线，则AB中元素个数为（）A．0B．1C．2D．0或1或2
2．复数z
1所对应的点在第（）象限．1i
A．一B．二C．三D．四3．对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本若已知每个零件被抽取的概率为
1，则N的值为（）4
A．120
4．已知
B．200
C．150
D．100
1x
的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于（）x
C．20D．20
A．15B．155．下列说法错误的是．．
22A．命题“若x3x20则x1”的逆否命题为：“若x1则x3x20”2B．“x1”是“x3x20”的充分不必要条件
C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题D．命题p：存在xR使得xx10则p：任意xR，均有xx10
22
6．若abcR，ab，则下列不等式成立的是（A．
）D．acbc
11ab
B．a2b2
C．
ab2c1c1
2
xax0a1的图象的大致形状是7．函数yx
y1x－1－1y1x－1y1x
y

1x－1
O
A
3
O
B
O
C
O
D）
8．若函数yx3axa在12内有极小值，则实数a的取值范围是（A．1a2
B．1a4C．2a4D．a4或a129．已知OAxOBxOC0xR，其中ABC三点共线，O是线外一点，则满
f足条件的x（A．不存在
）B．有一个C．有两个D．以上情况均有可能
10．已知棱长为3的正方体ABCDA长为2的线段MN的一个端点M在DD1上1B1C1D1，运动，另一个端点N在底面ABCD上运动则线段MN中点P的轨迹与正方体的表面所围成的较小的几何体的体积为A．
43
B．
76
C．
13
D．
16
11．将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中，每个盒子既要有白球，又要有黑球，且每个盒子中球数不能少于2个，则所有不同的放法的种数为（）A．12B．3C．18D．612．已知双曲线
x2y21a0b0的左右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线右支上，a2b2
（D．）
且PF14PF2，则此双曲线的离心率e的最大值为A．
43
B．
53
C．2
73
_______
二、填空题：13．已知等差数列a
中，则a
______a12a
a
1a1a2a4成等比数列，
14．已知A（－3，0），B（0，3），O为坐标原点，点C在第二象限，且∠AOC＝60°，→→→OC＝λOA＋OBr