2014年北京市高级中等学校招生考试
数学试卷参考答案
一、选择题题号答案二、填空题9．ax23yx23y10．151k11y，y0k4答案不唯一xx
1；0，4，1a1且ab212．3，
1B
2B
3D
4C
5A
6B
7C
8A
13．证明：∵DE∥BC∴ABCBDE在△ABC与△EDB中
ABDEABCBDEBCBD
∴△ABC≌△EDB（SAS）∴AE14．解：原式1533415．解：3x6≤4x3∴x≥3
4
3
2
1
0
1
2
3
4
16．原式x22xyy21xy21把xy3代入y原式31417．解法一：∵m0，m2242mm20∴原方程有两个不等实数根解法二：mx2m2x20即x1mx20∴x11，x2
2m
数学试卷答案及评分参考第1页共5页
fx11为整数
∴必须x2∴m1或2
2为整数即可m
18．解：设新购买的纯电动汽车每行驶一千米所需电费为x元．由题可得：
10827x054x
解之得：x018经检验018为原方程的解答：纯电动车行驶一千米所需电费为018元19．（1）易证：AFABBE
∴ABEF为平行四边形
且ABBE
AP
H
F
D
∴ABEF为菱形
（2）作PH垂直AD于H则PH3，DH5
∴ta
ADP35
B
E
C
20．（1）66．（2）501（3）496021．证明：（1）连接OC∵C是AB的中点，AB是O的直径∴OCAB∵BD是O的切线∴BDAB∴OC∥BD∵AOBO∴ACCD（2）∵E是OB的中点数学试卷答案及评分参考第2页共5页
f∴OEBE在△COE和△FBE中
CEOFEBOEBECOEFBE
∴△COE≌△FBE（ASA）∴BFCO∴OB2∴BF2∴AFAB2BF225∵AB是直径∴BHAF∴ABBFAFBH∴BH
ABBF4245AF525
22．ACE的度数为75，AC的长为3过点D作DFAC于F∵BAC90，∴AB∥DF∴△ABE∽△FDE∴
A
ABAEBE2DFEFED
∴EF1∵在△ACD中，CAD30，ADC75∴ACD75，∴ACAD∵DFAC，∴AFD90在△AFD中，AF213，FAD30∴DFAFta
303，AD2DF23∴AC23，AB2DF23∴BCAB2AC226
B
EFC
D
2，B3，423．（1）∵y2x2mx
经过点A0，

2m4代入得：，∴183m
4
2
∴抛物线的表达式为y2x24x2
数学试卷答案及r