，劳动的总产量TPL达极大值。②平均产量的最大值：令dAPLdL0，即dAPLdL0550L20解得L10（负值舍去）所以，当劳动投入量L10时，劳动的平均产量APL达极大值。③边际产量的最大值：
f由劳动的边际产量函数MPL20L可知，边际产量曲线是一条斜率为负的直线。考虑到劳动投入量总是非负的，所以，当劳动投入量L0时，劳动的边际产量MPL达极大值。（3）、当劳动的平均产量APL达到最大值时，一定有APLMPL。由（2）已知，当L10时，劳动的平均产量APL达最大值，即相应的最大值为：APL的最大值20－05×10－501010以L10代入劳动的编辑产量函数MPL20L，得MPL201010。当APLMPL10时，APL一定达到其自身的极大值，此时劳动投入量为L10。2、（1）生产函数Q＝mi
（L，4K）表示该函数是一个固定投入比例的生产函数，所以，厂商进行生产时，总有Q＝L＝4K。因为已知产量Q＝32，所以，相应地有L＝32，K＝8。（2）由Q＝L＝4K，且Q100，可得：L＝100，K＝25又因为PL＝2，PK＝5，所以有：C＝PLL＋PKK＝2×100＋5×25＝325即生产100单位产量的最小成本为325。
3、解答：1因为Q＝fL，K＝AL13K23fλL，λKA（λL）13（λK）23λAL13K23λfLK所以，此生产函数属于规模报酬不变的生产函数。2假定在短期生产中，资本投入量不变，以K表示；而劳动
f投入量可变，以L表示。对于生产函数QAL13K23，有：MPL13AL23K23，且dMPLdL29AL53K230这表明：
在短期资本投入量不变的前提下，随着一种可变要素劳动投入量的增加，劳动的边际产量是递减的。相类似，在短期劳动投入量不变的前提下，随着一种可变要素资本投入量的增加，资本的边际产量是递减的。以上推导过程表明该生产函数在短期生产中受边际报酬递减规律的支配。4、（1）解：生产函数QL23K13所以MPL23L13K13MPKL2313K23又因为MPLwMPKr整理得KL又由成本方程得：CKrLw解得LKQ10002由（1）得KL800L23K13LK800又由成本方程得：CKrLw代入数值求得C24005、1当K、L同比例增加λ倍时，有FλK，λL2λK12λL12＝2λK12L12λFK，L因此该企业的规模报酬不变。
f2当企业利润最大时，企业处于均衡状态，满足均衡条件，当w＝2，K＝9时，可得r＝29L成本TC＝wLrK2L9r，生产函数Q＝2K12L12＝2×912L1
2
＝6L12
当P＝6时，可得利润π＝PQ2L9r66L122L9×29L＝36L124L为使利润最大化，应使π′＝0，则L814，所以，企业雇用最优的劳动数量为L814。3当工资提高到w＝3时，由KLwr，可r