合xyxy40xy表示的平面区域为2．若在区域1内任取一点
xy，则点落在区域2中的概率为（）
A2B．32C．2
4
4
4
D．324
fxx0
12已知
abR
，函数
f
x

13
x3

12
a
1x2

ax
x

．0
若函数yfxaxb恰有3个零点，则
Aa1b0Ba1b0
Ca1b0Da1b0
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13如果幂函数ym23m3xm2m2的图象不过原点，则m的值是_________．
14甲、乙、丙三位教师分别在某校的高一、高二、高三这三
个年级教不同的学科：语文、数学、外语，已知：
①甲不在高一工作，乙不在高二工作；
②在高一工作的教师不教外语学科；
③在高二工作的教师教语文学科；
④乙不教数学学科
可以判断乙工作的年级和所教的学科分别是______、_____．
15已知函数fxxsi
x2x1，则f_________．
16若函数yloga1axa0a1在区间02上是单调增函数则常数a的取值范围
是

三、解答题：本大题共5小题，共70分．1710分某学校为担任班主任的教师办理手机语音月卡套餐，为了解通话时长，采用随机抽样的方法，得到该校100位班主
任每人的月平均通话时长T（单位：分钟）的数据，其频率分
布直方图如图所示，将频率视为概率．
f（1）求图中m的值；
（2）估计该校担任班主任的教师月平均通话时长的中位数；
（3）在450500，500550这两组中采用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机
抽取2人，求抽取的2人恰在同一组的概率．
18（12分）为了解某地区某种农产品的年产量x（单位：吨）对价格y（单位：千元吨）
和利润z（单位：千元）影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：
x
1
234
5
y
7065553822
（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程ybxa；
（Ⅱ）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，
年利润z取到最大值？（保留两位小数）
参考公式：



xixyiy
xiyi
xy
bi1

2
xix
i1

x
2i


x2
i1
i1
aybx
19（12
分）已知定义域为
R的函数
f
x

b2x2x1a
是奇函数．
（1）求实数ab的值；
（2）判断并证明fx在上的单调性；
（3）若对任意实数tR，不等式fkt2ktf2kt0恒成立，求r