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时间序列分析试卷1
一、
1
填空题（每小题2分，共计20分）
ARMApq模型_________________________________，其中模型参数为____________________。设时间序列Xt，则其一阶差分为_________________________。设ARMA21：
23
Xt05Xt104Xt2t03t1
则所对应的特征方程为_______________________。4对于一阶自回归模型AR1Xt10＋Xt1t，其特征根为_________，平稳域是_______________________。56设ARMA21Xt05Xt1aXt2t01t1，当a满足_________时，模型平稳。对于一阶自回归模型______________________。对于二阶自回归模型AR2MA1
Xtt03t1，其自相关函数为
7
Xt05Xt102Xt2t
则模型所满足的YuleWalker方程是______________________。8设时间序列Xt为来自ARMApq模型：
Xt1Xt1LpXtpt1t1Lqtq
则预测方差为___________________。9对于时间序列Xt，如果___________________，则XtId。
10设时间序列Xt为来自GARCHp，q模型，则其模型结构可写为_____________。
得分
二、（10分）设时间序列Xt来自ARMA21过程，满足
1B05BX104B
2t
t

其中t是白噪声序列，并且Et0Vart。
2
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（1）判断ARMA21模型的平稳性。（5分）（2）利用递推法计算前三个格林函数G0G1G2。（5分）三、（20分）某国1961年1月2002年8月的1619岁失业女性的月度数据经过一阶差分后平稳（N＝500），经过计算样本其样本自相关系数
得分
的前10个数值如下表k及样本偏相关系数kk
k10470472006021300701840040105000005600400270040018006006900500110001000
k
kk
求
（1）利用所学知识，对Xt所属的模型进行初步的模型识别。（10分）（2）对所识别的模型参数和白噪声方差给出其矩估计。（10分）
2
得分
四、（20分）设Xt服从ARMA11模型：
Xt08Xt1t06t1
其中X10003100001。（1）（2）给出未来3期的预测值；（10分）给出未来3期的预测值的95的预测区间（u0975196）。（10分）
得分
五、（10分）设时间序列Xt服从AR1模型：
XtXt1t，其中t为白噪声序列，Et0Vart2，
x1x2x1x2为r