绝密★启用前2016届高三数学二轮精品专题卷：专题6推理题和创新题
考试范围：推理题和创新题
一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1
．
下
列
说
法
正
确
的
是
（）A．合情推理就是归纳推理
B．合情推理的结论不一定正确，有待证明
C．演绎推理的结论一定正确，不需证明
D．类比推理是从特殊到一般的推理
2．有一段演绎推理是这样的：“指数函数都是增函数；已知y1x是指数函数；则y1x
2
2
是增函数”的结论显然是错误的，这是因为
（）
A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误
3．下列几种推理过程是演绎推理的是
（）A．两条平行直线与第三条直线相交，内错角相等，如果A和B是两条平行直线的内错角，则ABB．金导电，银导电，铜导电，铁导电，所以一切金属都导电C．由圆的性质推测球的性质D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇
4．如下图，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是
（）
A．12
B．48
C．60
D．144
5．四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1，2，3，4号位子上（如下图），第
一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，…，这样交替进行下去，那么
第2016次互换座位后，小兔的座位对应的是（）
fA．编号1
B．编号2
C．编号3
D．编号4
6．（理）长方形的对角线与过同一个顶点的两边所成的角为，，则cos2cos21，将长
方形与长方体进行类比，长方体的一条体对角线与长方体过同一个顶点的三个面所成的
角分别为，，，则正确的结论为（
）
A．cos2cos2cos21
B．cos2cos2cos22
C．cos2cos2cos23
D．cos2cos2cos24
（文）若点P是正三角形ABC的内部任一点，且P到三边的距离分别为h1h2h3，正三角形
ABC的高为h，根据等面积法可以得到hh1h2h3，由此可以类推到空间中，若点P是正
四面体A－BCD的内部任一点，且P到四个面的距离分别为h1h2h3h4，正四面体ABCD的
高为h，则有
（）
A．h＞h1h2h3h4B．hh1h2h3h4C．h＜h1h2h3h4D．h1h2h3h4与h的关系不
定
7．在学习平面向量时，有这样一个重要的结论：“在ABC所在平面中，若点P使得
xPAyPBzPC0
xyzRxyzxyz≠0，则SPBCSPACSPBASABCxyzxyz”．依
此结论，设点
O
在△ABC
r