场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子不计重力从O点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从P点射出。
1求电场强度的大小和方向。2若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，但速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运q43动的时间。粒子的比荷满足＝mBt0答案：1电场强度的大小为BR3π，沿x轴正方向；2粒子在磁场中运动的时间tt0180
解析：1设带电粒子的质量为m，电荷量为q，初速度为v，电场强度为E。可判断出粒子受到的洛伦兹力沿x轴负方向，于是可知电场强度沿x轴正方向且有qE＝qvB又R＝vt0BR则E＝t02仅有磁场时，入射速度v′＝4v，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，设轨道半径为r，由牛顿第二定律有
fv2′qv′B＝mrq43又＝mBt0由以上各式得r＝3R3
R由几何知识si
α＝2r即si
α＝3π，α＝23
带电粒子在磁场中运动周期2πmT＝qB则带电粒子在磁场中运动时间tB＝2αT2π3πt。180
所以tB＝
1612分哈尔滨六中2014～2015学年高二下学期开学检测在某空间存在着水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示，一段光滑且绝缘的圆弧轨道AC固定在纸面内，其圆心为O点，半径R＝18m，OA连线在竖直方向上，AC弧对应的圆心角θ＝37°。今有一质量m＝36×104kg、电荷量q＝＋90×104C的带电小球可视为质点，以
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v0＝40ms的初速度沿水平方向从A点射入圆弧轨道内，一段时间后从C点离开，小球离开C点后做匀速直线运动，已知重力加速度g＝10ms2，si
37°＝06，不计空气阻力，求：
1匀强电场的场强E；2小球射入圆弧轨道后的瞬间对轨道的压力。答案：1E＝3NC232×103N
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解析：1当小球离开圆弧轨道后，对其受力分析如图所示：
f由平衡条件得：F电＝qE＝mgta
θ代入数据解得：E＝3NC2小球从进入圆弧轨道到离开圆弧轨道的过程中，由动能定理得：mv2mv20F电Rsi
θ－mgR1－cosθ＝－22代入数据得：v＝5msmg由F电＝qvB＝cosθ解得：B＝1T分析小球射入圆弧轨道瞬间的受力情况
2mv0由牛顿第二定律得：FN＋Bqv0－mg＝R
代入数据得：FN＝32×103N
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由牛顿第三定律得，小球对轨道的压力为：FN＝32×103N。
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