精品文档
你我共享
哈尔滨市第六中学2013届高三上学期第四次模拟考试
数学理试题
考试说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟．1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上．2．做答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效．3．做答第Ⅱ卷时，请按题号顺序在各题目规定的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效．4．保持答题卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准用涂改液、修正带、刮纸刀．
第Ⅰ卷（选择题
共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集UxNx9，集合A345，B136，则CUACUB（（A）02782．已知复数z（A）3（B）027（C）028）（D）3i（D）02）
3i，则z的虚部为（i3
3i
（C）3
（B）
3．如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，PC与底面垂直，若该四棱锥的正视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，则该四棱锥中最长的棱的长度为（（A）1（B））
2
（C）
3
（D）2
4．函数fx
x
13
x的零点所在的区间为（1132
（C）1
）（D）12）
（A）0
13
（B）
12
5．执行如图所示的程序框图，若输入的p5q6，则输出的ai的值分别为（
知识改变命运
f精品文档
你我共享
（A）5，1
（B）
30，3
（C）15，3
（D）30，6
6．给出下列四个结论：①命题“xRxx1
2
332”的否定是“x0Rx0x01”；44
②一个扇形的弧长与面积的数值都是5，则这个扇形的圆心角的弧度数是5；
个单位长度，得到函数ycos2x的图像；44④命题“设向量a4si
3b23cos，若ab，则”的逆命题，否命题，逆否命题中的真命题4
③将函数ycos2x的图像向右平移的个数为2．其中正确的结论个数为（（A）1（B）2）（C）3（D）0
（A）1
（B）0
（C）1
（D）2
8．设F1F2分别是双曲线
x2y21a0b0的左右焦点，若双曲线上存在点A使得F1AF290，且a2b2
）
AF13AF2，则双曲线的离心率为（
（A）
52
（B）
102
（C）
152
（D）5
9．已知函数fxax2gxlogaxar