物理竞赛模拟试题（一
1．如图甲所示，经U1000V电压加速的电子（加速前电子静止）从电子枪T射出，其初速沿直线的方向．若要求电子能击中在60方向飞、与枪口相距d50cm的靶M，试求在以下两种情形，所需的匀强磁场的磁感应强度B的大小：
（1）磁场B垂直于由直线和靶M所确定的平面；（2）磁场B平行于枪口T向靶M所引的直线TM【答案】（1）B37103T（2）B
67103T，
1，2，3，…
【解析】【详解】
设电子从枪口T射出的速度为v，则1mv2eU，故v2eU，
2
m
式中m，e分别为电子的质量、电量（绝对值）．
（1）如图乙所示，为了击中靶M，电子圆轨道的半径R与d及应满足关系：
dR2．
si

又，圆半径R与磁场B的关系为Rmv．eB
由上两式，为了击中靶，B的大小应为B2si
2mU．
d
e
把已知数据代入得：B37103T．
试卷第1页，总7页
f（2）BPTM时，电子作等距螺旋线运动，如图丙所示，电子以vPvcos沿TM做
匀速直线运动，到达
M
点所需时间为t

v
dcos
，同时，电子以v

vsi

在垂直于
B的平面内做匀速圆周运动，绕一整圈的时间即周期T2πm．为了能够击中M点，eB
要求t
T
123L，故要求B为B2
πmvcos
123L．
ed
把有关数据代入，得B
67103T．
本题中的问题（1）是粒子在平面内的运动，两问题（2）则是空间的螺旋运动．在阅读问题（2）的解答时，应知道图中的虚线实际上是一条空间螺旋线，而不是平面曲线．即使粒子是平面运动，其研究过程也无法避开空间问题，因为粒子的运动方向、受力方
向、磁场的方向本身就是以空间形态呈现给我们的，如果粒子的运动轨迹再以空间形态
出现，其难度可想而知．
空间问题的处理能力，是参与物理竞赛的学生必须具备的能力，而且该能力在各种能力
要求中处于特别突出的位置．
2．一电流秤如图所示，它的一臂下面建有一个矩形线圈，共有
匝，这线圈的下部悬在磁感强度为B的均匀外磁场内，下边长为l的一段与B垂直．当线圈的导线中通有电流I时，调节砝码使两臂达到平衡；然后使电流反向，但大小仍为I，这时需要在一臂上加质量为m的砝码，才能使两臂再达到平衡．试求磁感强度的大小B，并计算当
l100cm，I0100A，m878g，
9时B的值
【答案】B0479T
【解析】【详解】如图所示，线圈下边的水平部分所受的安培力方向向下，其大小为
FIlB．电流I反向后，安培力的大小r