ij40R

对于圆弧段带电线在O点产生的场强E3，参看图138（b），得
dE3xkE3x
dl
R
2
cosk
d
R
cos
k2cosdR040R
同理得故解得
E3y
E3
40R
ij40R
3
fEE1E2E3E3
ij40R
（2）利用（1）中的结论，参看习题138图（b），A的带电直线在O点的场强为
EA
ij40R
O点产生的场强为
B的带电直线在
EB
ij40R
根据对称性，圆弧带电线在O点产生的场强仅有x分量，即
EABEABxi
k2icosdiR220R
故带电线在O点产生的总场强为
EEAEBEAB0
1．3．9解答
z
dE

y
Ox
y

xab
在圆柱上取一弧长为Rd、长为z的细条，如图（a）中阴影部分所示，细条所带电荷量为dqzRd，所以带电细条的线密度与
4
f面密度的关系为

dqdlRdz
由习题137知无限长带电线在距轴线R处产生的场强为
dE
re20R
图（b）为俯视图，根据对称性，无限长带电圆柱面轴线上的场强仅有x分量，即
dExdEcosEExi0cosdcos2d2020
020i0cos2di2020
1．4．5解答：
O
S
S
SPd2O
Sx
d2
如图所示的是该平板的俯视图，OO是与板面平行的对称平面。设体密度
0，根据对称性分析知，在对称面两侧等距离处的场强
大小相等，方向均垂直于该对称面且背离该面。过板内任一点P，并以面OO为中心作一厚度2xd、左右面积为S的长方体，长方体6
5
f个表面作为高斯面，它所包围的电荷量为2xS，根据高斯定理。
2xSEdS
0
前、后、上、下四个面的E通量为0，而在两个对称面S上的电场

E的大小相等，因此
2ES
2xS0
考虑电场的方向，求得板内场强为
E
式中：x为场点坐标
xi0
用同样的方法，以Oyz面为对称面，作一厚度为2xd、左右面积为S的长方体，长方体6个表面作为高斯面，它所包围的电荷量为
Sd，根据高斯定理
SdEdS
0
前、后、上、下四个面的E通量为0，而在两个对称面S上的电场
E的大小相等，因此

2ES
Sd0
考虑电场的方向，得
E
1．4．8解答
di20
6
faMPcbOO
Tr1r2OcO
1图148为所挖的空腔，T点为空腔中任意一r